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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Di 17.05.2005 | | Autor: | Crispy |
Hallo,
ich hab eine DGL in der Form:
[mm]x'=\bruch{x}{t} \left( 1+ \log \left( \bruch{x}{t} \right) \right)[/mm]
und noch eine:
[mm]x'=(t+x-1)^2[/mm]
Kann mir jemand sagen, wie die Lösungsmethode heisst, um diese Dinger zu lösen?
Mit "Laplace" und "Trennung der Variablen" bin ich bislang gescheitert.
Danke und Gruss,
Christoph
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Hallo Christoph,
Bei beiden Differentialgleichungen kommt man mittels Substitution weiter.
> [mm]x'=\bruch{x}{t} \left( 1+ \log \left( \bruch{x}{t} \right) \right)[/mm]
Hier [mm] u=\bruch{x}{t} [/mm] u'=...
> und noch eine:
>
> [mm]x'=(t+x-1)^2[/mm]
Hier: u=t+x-1 u'=...
Die Vorgehensweise wäre:
1. Die DGL umformen bis dasteht u'=f(u,t)
2. DGL lösen (Trennung der Veränderlichen) Dann hast Du u rausbekommen.
3. zurücksubstituieren
Alles klar?
viele Grüße
mathemaduenn
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