DGL 1. Ord. - Quantore < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:28 So 25.10.2015 | | Autor: | mariem |
Hallo,
ich habe gezeigt dass die lineare Differentialgleichung erster Ordnung ax'(z)+bx(z)=y(z) in den Ring [mm] \mathbb{C}[z, e^{\lambda z} \mid \lambda \in \mathbb{C}] [/mm] immer eine Lösung hat ausser wenn a=b=0 [mm] \land [/mm] y [mm] \neq [/mm] 0.
Es gibt also die Eliminierung der Quantoren in diesen Ring, oder nicht?
Man kann ja folgendes schreiben:
[mm] \exists [/mm] x [mm] \in \mathbb{C}[z, e^{\lambda z} \mid \lambda \in \mathbb{C}] [/mm] ax'(z)+bx(z)=y(z) [mm] \leftrightarrow ( a \neq 0 \lor b \neq 0 ) \lor (a=b=0 \land y=0)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Fr 30.10.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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