DGL - Schnittlasten < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man bestimme den Verlauf der Querkraft Q (x) und des Momentes M (x) für den skizzierten Träger. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Moin Zusammen,
Ich habe ein Problem mit dem lösen obiger Aufgabe, die ich in einer alten Klausur gefunden habe. Ich habe leider in der Vorlesung wo die Anwendung dieser DGL behandelt wurden gefehlt.
Lösen muss man diese Aufgabe mit Hilfe der Differenzialrechnung, Integralrechnung und den Randbedingungen.
Dazu habe ich zunächst die Funktion für die Belastung gebildet.
q (x) = -1/3 x + 5
Nun fängt mein eigentliches Problem an. Ist die 1. Aufleitung von q (x) dann die Querkraft?
also:
Q (x) = -1/6 x² + 5 x + C1
und das Moment entsprechend
M(x) = -1/18 x³ + 5 x + C1 + C2
mit M (0) = 0 ; M (6) = 0
Wenn mir jemand weiterhelfen könnte, wäre ich dankbar!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Danke Loddar!
ja, war ein übertragungsfehler vom Zettel
M(x) = 1/18 x³ + 5/2 x² + C1 + C2
Dadurch das C1 + C2 unbekannte sind, wie kann ich die Gleichung dann auflösen?
Danke und Gruss Hannelore!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> M(x) = 1/18 x³ + 5/2 x² + C1 + C2
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Es muss [mm] $+C_1*\red{x}$ [/mm] heißen.
> Dadurch das C1 + C2 unbekannte sind, wie kann ich die
> Gleichung dann auflösen?
Setze die beiden Randbedingungen $M(0) \ = \ M(6) \ = \ 0$ ein.
Gruß
Loddar
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Danke Loddar, das du dich hier so engagierst!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich bei Q(0) bzw. Q(6) ausrechne, dann ergibt das für:
A = 13 KN.
B = 37 KN
Die Resultierende sollte R = 24 KN sein.
Was mache ich falsch?
Danke und Gruss Hannelore!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Es muss [mm] $C_1 [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ 13$ heißen.
Gruß
Loddar
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Vielen Dank!
Ich habe noch eine Frage in dem Zusammenhang:
Wenn ich Bezeichnungen wie M(x); M(x); M(x) vorgegeben bekomme. Welche Schnittgröße gibt mir das jeweils damit bezeichnet?
MfG Hannelore
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Di 03.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
$$M'(x) \ = \ Q(x)$$
$$M''(x) \ = \ Q'(x) \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ q(x)$$
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
