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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:57 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Fibonacchi |
Meine sonst so frucht- und lustbare Bettgenossin Urania hat mich verlassen:
Offensichtlich führt k=0 intuitiv schnell auf die- wie ich vermute-, der Form halber aber einer Lösung folgender -es will mir die Schamröte ins Gesicht schießen-DGL:
[mm] \bruch{\partial}{\partial c_{n}}(\integral_{-\pi}^{\pi}{|f(x)|^{2}dx}- \summe_{n=-k}^{k}(\overline{c_{n}}\integral_{-\pi}^{\pi}{\bruch{f(x)}{exp(inx)}dx})-\summe_{n=-k}^{k}(c_{n}\integral_{-\pi}^{\pi}{\overline{f(x)}exp(inx)dx})+2\pi\summe_{n=-k}^{k}(c_{n}\overline{c_{n}}))=-\summe_{n=-k}^{k}(\bruch{\partial\overline{c_{n}}}{\partial c_{n}}\integral_{-\pi}^{\pi}{\bruch{f(x)}{exp(inx)}dx})- \summe_{n=-k}^{k}(\integral_{-\pi}^{\pi}{\overline{f(x)}exp(inx)dx})+2\pi\summe_{n=-k}^{k}(\overline{c_{n}}+c_{n}\bruch{\partial\overline{c_{n}}}{\partial c_{n}})=0
[/mm]
nämlich: [mm] \overline{c_{n}}=\bruch{1}{2\pi}\integral_{-\pi}^{\pi}{ \overline{f(x)}exp(inx))dx} \Rightarrow c_{n}=\bruch{1}{2\pi}\integral_{-\pi}^{\pi}{\bruch{f(x)}{exp(inx)}dx}
[/mm]
In der Hoffnung, jemanden zu finden, der mir bezüglich der etwaigen Eindeutigkeit dieser Lösung inspirierend unter die Arme greifen könnte.
P.S.: De mortuis nil nisi boni.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 Sa 09.04.2005 | | Autor: | banachella |
Hallo Fibonacci!
Leider ist es ziemlich anstrengend aus deiner Frage herauszufinden, was du eigentlich wissen willt. Was ist denn überhaupt deine gegebene DGL?!
Ich würde dir gerne weiterhelfen, wenn ich kann, aber damit kann ich nicht allzuviel anfangen...
Gruß, banachella
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