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| Aufgabe | | [mm] y^{4}-y'''+2y'=4sin(2x)+3cos(2x) [/mm] |
Homogene Lösung:
[mm] \lambda^{4}- \lambda ³+2\lambda= [/mm] 0 = [mm] \lambda (\lambda +1)(\lambda² -2\lambda [/mm] +2)
NST:
[mm] \lambda_{1}=0
[/mm]
[mm] \lambda_{2}=-1
[/mm]
[mm] \lambda_{3}=1+j
[/mm]
[mm] \lambda_{4}=1-j
[/mm]
[mm] y_{h}= C_{1}+C_{2}e^{-x}+e^{x}(C_{3}cos(x)+C_{4}sin(x))
[/mm]
Inhomogene Gleichung:
Ansatz: D cos(2x) +E sin (2x)
Nach PBZ: D=0 & E=4
[mm] y_{gesamt}=C_{1}+C_{2}e^{-x}+e^{x}(C_{3}cos(x)+C_{4}sin(x))+4 [/mm] sin (2x)
Ist das so richtig? Wäre echt nett, wenn jemand kontrollieren würde 
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Hallo Torsten!
Ich habe für D und E andere Werte erhalten. Denn mit D=0 erfüllst Du nicht die DGL.
Edit: Ich habe nochmal nachgerechnet! Es stimmt doch!!
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Du kannst ja durch Einsetzen auch schnell die Probe machen, um Deine Ergebnisse zu überprüfen.
Gruß vom
Roadrunner
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Kein Problem. Habe auch nochmal nachgerechnet. Ich bin ja sehr dankbar das jemand sich Zeit nimmt und meine Aufgabe kontrolliert. Vielen Dank
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