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| Aufgabe | Es geht darum, bei einem Dachfahrwagen, z.B. zum Fensterputzen, zu schauen, wie stark die Arbeitsbühne beim Bremsvorgang des Wagens von 10m/min auf null ausschwingt.
Ich habe die Arbeitsbühne inklusive Seil als Pendel vereinfacht. Dabei ist s die Wegkoordinate des Dachfahrwagens und y der Ausschlagwinkel der Arbeitsbühne.
Folgende DGLs habe ich erhalten:
0.16*s''(t)/cos(y) + [mm] y''(t)-(y'(t))^2*tan(y) [/mm] = 0
s''(t)*cos(y) + 28*y''(t) = -9.81*sin(y)
AB:
y(0)=0 y'(0)=0
s'(0)=0.167 s(0)=0 |
Hallo, ich habe ein kleines Problem.
Mathcad will mir dieses Dgl-System nicht lösen.
Ich habe folgenden Befehl verwendet:
[mm] \vektor{y \\ s} [/mm] = Odesolve(t,3)
oder wie in der Mathcad-Hilfe:
[mm] \vektor{h \\ f} [/mm] = [mm] Odesolve(\vektor{y \\ s}, [/mm] t, 5, 1/100) mit t=0,1/100..5
Bei beiden Ansätzen sagt mir Mathcad ich hätte zuviele Anfangsbedinungen.
Aber man benötigt doch für eine DGL 2ter Ordnung zwei AB?
Zweite Frage: Wie kann ich es realisieren, dass der Wagen von s'=10m/min auf null in 1s gebremst wird?
Bitte um Hilfe, da ich selbst nicht weiter weiß.
noch eine kleine Frage: Kann man in DGLs auch Einheiten verwenden? Das klappt bei mir irgendwie nicht.
Also, falls sich einer die Mühe macht, danke ich schon mal sehr im voraus!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Es geht darum, bei einem Dachfahrwagen, z.B. zum
> Fensterputzen, zu schauen, wie stark die Arbeitsbühne beim
> Bremsvorgang des Wagens von 10m/min auf null ausschwingt.
>
> Ich habe die Arbeitsbühne inklusive Seil als Pendel
> vereinfacht. Dabei ist s die Wegkoordinate des
> Dachfahrwagens und y der Ausschlagwinkel der
> Arbeitsbühne.
>
> Folgende DGLs habe ich erhalten:
>
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> 0.16*s''(t)/cos(y) + [mm]y''(t)-(y'(t))^2*tan(y)[/mm] = 0
>
> s''(t)*cos(y) + 28*y''(t) = -9.81*sin(y)
>
> AB:
>
> y(0)=0 y'(0)=0
>
> s'(0)=0.167 s(0)=0
> Hallo, ich habe ein kleines Problem.
>
> Mathcad will mir dieses Dgl-System nicht lösen.
>
> Ich habe folgenden Befehl verwendet:
>
>
> [mm]\vektor{y \\ s}[/mm] = Odesolve(t,3)
>
> oder wie in der Mathcad-Hilfe:
>
> [mm]\vektor{h \\ f}[/mm] = [mm]Odesolve(\vektor{y \\ s},[/mm] t, 5, 1/100)
> mit t=0,1/100..5
>
> Bei beiden Ansätzen sagt mir Mathcad ich hätte zuviele
> Anfangsbedinungen.
>
> Aber man benötigt doch für eine DGL 2ter Ordnung zwei
> AB?
>
>
> Zweite Frage: Wie kann ich es realisieren, dass der Wagen
> von s'=10m/min auf null in 1s gebremst wird?
>
> Bitte um Hilfe, da ich selbst nicht weiter weiß.
>
> noch eine kleine Frage: Kann man in DGLs auch Einheiten
> verwenden? Das klappt bei mir irgendwie nicht.
Hallo,
ich kenne Mathcad überhaupt nicht, habe mir
aber dein DGL-System kurz angeschaut. Es sieht
so aus, dass man mit gegebenen Werten von y, y',
s und s' die Werte von y'' und s'' stets (mit Aus-
nahme seltener Fälle) eindeutig berechnen kann.
Damit sollte ein numerisches Verfahren mit vorge-
gebenen Werten für y(0), y'(0), s(0), s'(0)
eigentlich laufen. Da bei deinen Anfangswerten
aber alle ausser s'(0) gleich Null sind und s' in
den DGLn gar nicht auftritt, kann als numerische
Lösung wohl nur die Null-Lösung y(t)=s(t)=0
für alle t herauskommen. So viel ist ohne Mathcad
zu sehen.
Vielleicht hast du ja doch etwas übersehen.
Weshalb die Fehlermeldung "zu viele Anfangs-
bedingungen" kommt, ist mir allerdings ein Rätsel.
LG Al-Chw.
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Danke für die Antwort! Ich erkenne das Problem jetzt auch.
Ich habe aber eine andere Lösung für das Problem:
Da es mir nur um den Beschleunigungs- bzw. Abbremsvorgang geht, reicht mir eine DGL aus. In dieser setze ich für s''(t) einfach eine konstanten Wert ein, z.B. -(10m/min)/1s. Dann bestimme ich meine Werte für y zum Zeitpunkt t=1s (Bremsvorgang beendet). Diese Werte nehme ich als Anfangswerte für eine normale Standard-Pendel-DGL und kann damit den gesamten Schwingvorgang darstellen.
Trotzdem nochmal meine Frage: Wie kann ich mit Einheiten in DGLs arbeiten? Mathcad findet leider keine Lösungen, sobald Einheiten in der DGL stehen.
Beste Grüße
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> Trotzdem nochmal meine Frage: Wie kann ich mit
> Einheiten in DGLs arbeiten? Mathcad findet leider
> keine Lösungen, sobald Einheiten in der DGL stehen.
Darauf kann man doch aber wohl leicht verzichten,
oder nicht ?
Ich weiss nicht, ob Mathcad die "Einheiten" als
zusätzliche Variablen interpretiert.
LG Al-Chw.
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