Covariance eines Antennenarray < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Mi 29.01.2014 | | Autor: | senmeis |
Hi,
ein Antennenarray besteht aus 9 Antennen, die dazu dienen, Phasen zu messen.
e = error in the phase measurement
e is a zero mean gaussian random vector with covariance matrix R.
R soll eine 9x9 Matrix sein. Wie sieht jedes Element in dieser Matrix?
Ich bin dankbar für jeden Hinweis.
Gruss
Senmeis
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mi 29.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo senmeis,
augenscheinlich geht Du ja von einem Zufallsvektor aus, dessen neun Einträge gerade den Phasenfehler der neun Antennen wiedergibt. Diese Phasenfehler sind gaussverteilt mit einem Mittelwert von 0. Jede der Komponenten in der Kovarianzmatrix gibt dann die Korrelierte zwischen je zwei Antennen an. Die Matrix ist symmetrisch zur Hauptdiagonalen und die Berechnung der einzelnen Elemente kannst Du am schnellsten in Wikipedia unter "Kovarianzmatrix" nachlesen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Do 30.01.2014 | | Autor: | senmeis |
Eines hatte ich schon vorher verstanden, dass die Kovarianzmatrix auf der Hauptdiagonalen e enthält. Was ist mit anderen Elementen, z.B. cov(Antenna1, Antenna9)? Soweit ich vorstellen kann ist dieses von der Kopplung von A1 und A9 abhängig, aber hat nichts mit e zu tun. Ist dies soweit korrekt?
Senmeis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Do 30.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo senmeis,
die Kovarianzmatrix enthält den Vektor e keineswegs auf der Hauptdiagonalen, wenn auch die einzelnen Elemente der Matrix mit Hilfe von e berechnet werden.
Du hast den Phasenfehler e als Vektor gegeben und die Elemente der Matrix ergeben sich aus aus der Bildung des Erwartungswertes über jeweils zwei Zufallsvariable wobei man das Produkt des Mittelwertes der beiden Erwartungswerte noch abzieht.
Hierfür gibt es Schreibweisen wie Sand am Meer und dies ist keineswegs abgestimmt, man muss also recht genau darauf achten, wie die einzelnen Komponenten definiert sind. Das fängt schon damit an, dass ein Vektor mal als Zeilenvektor und mal als Spaltenvektor aufgefasst wird.
![[]](/images/popup.gif) Hier habe ich mal noch eine Schreibweise gefunden, die Deiner eventuell nahe kommt. Was steht denn in Deinem Phasenfehlervektor e?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:21 Mo 03.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Aus Wikipedia: Die Kovarianzmatrix enthält auf der Hauptdiagonalen die Varianzen der einzelnen Komponenten des Zufallsvektors.
Also die Elemente auf der Hauptdiagonalen sind doch e1 bis e9. Nicht wahr?
Senmeis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:01 Mo 03.02.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo senmeis,
da solltest Du Dich aber wirklich noch mal mit Statistik beschäftigen. Die Varianz einer Zufallsvariablen ist doch nicht die Zufallsvariable selbst.
Viele Grüße,
Infinit
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