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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mo 22.05.2006 | | Autor: | SunaYuna |
| Aufgabe | [mm] b^2=a^2+c^2-2ac*cos(\beta)
[/mm]
[mm] b^2+2ac*cos(\beta)=a^2+c^2
[/mm]
[mm] 2ac*cos(\beta)=a^2+c^2-b^2
[/mm]
[mm] cos(\beta)=a^2+c^2-b^2/2ac
[/mm]
[mm] cos(\beta)=4.7^2+7^2-10^2/2*4.7*7
[/mm]
[mm] cos(\beta)=-0.4394
[/mm]
[mm] \beta=116.1° [/mm] |
Hallo! Ich stehe kurz vor den Abschlussprüfungen und hatte bis heute kein Problem mit Trigonometrie I und II.
Dort oben könnt ihr den Lösungvorschlag aus meinem Mathebuch sehen, um die Cosinusformel so umzustellen, dass man den Winkel [mm] \beta [/mm] berechen kann. Meine Probleme sind:
1.Warum stellt man die Formel gerade so um und gibt es noch andere Möglichkeiten die Formel umzustellen mit dem selben Ergebnis: den Winkel [mm] \beta [/mm] heraus zu finden?
2.Wenn ich [mm] cos(\beta)=4.7^2+7^2-10^2/2*4.7*7 [/mm] originalgetreu in den Taschenrechner eingebe, bekomme ich nicht das geschriebene Ergebnis von [mm] cos(\beta)=-0.4394 [/mm] und [mm] \beta=116.1° [/mm] heraus. Mein Taschenrechnerergebnis ist: -1573,91
Anmerkung: Ich verschreibe mich sicherlich nicht, da ich es jetzt schon öfters probiert habe? Mein Taschenrechner hat heute in der Schule noch wunderbar funktioniert (kein Graphikscreen, aber mit allen sonstigen, manigfaltigen Zusatzfunktion) Was mache ich falsch? °?°
Bitte helft mir, ich schreibe Übermorgen den Test und wenn ich das jetzt nicht verstehe bin ich echt am verzweifeln, da ich bis jetzt noch nie solche Probleme hatte.
Also, hoffe auf baldige Antwort (*fleh*) und so weiter . . . Das war's erst mal! 
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Teufel |
1.
Es gibt sicher andere Möglichkeiten die Formel umzustellen, aber diese ist doch recht einfach.
2.
Wenn du die Formel eingeben willst, solltest du a²+c²-b² und 2ac in Klammern setzen.
Wenn du alles hintereinander eingibst, also a² + c² - b² / 2 * a * c rechnest du nur das -b² durch die 2 und hinten dran hängst du das a [mm] \*b.
[/mm]
Anschaulich sieht das so aus:
[mm] a²+c²-\bruch{b²}{2} \*a \*c \Rightarrow a²+c²-\bruch{b²\*a\*c}{2} \to [/mm] FALSCH!
Und eigentlich müsste es ja [mm] \bruch{a²+c²-b²}{2ac} [/mm] lauten.
Also a²+c²-b² und 2ac immer schön in Klammern setzen und alles läuft in Butter :) -> (a²+c²-b²)/(2ac)
Viel Glück dann.
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