Cobb-Douglas Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Mi 07.01.2015 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Die Cobb-Douglas Funktion lautet [mm] u(x1,x2)=x1^a*x2^{1-a}. [/mm] Die Funktion v(x1,x2)= a ln(x1) + (1-a) ln(x2) ist auch eine Cobb-Douglas Funktion. Wieso? |
Hallo,
ich denke es geht um den Zusammenhang zwischen Potenzieren und Logarithmieren, aber so ganz klar ist der mir nicht.
LG
Mathics
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Mi 07.01.2015 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wie habt ihr denn Cobb-Douglas-Funktionen definiert? Ich kenne nur die Definition, mit der u eine dieser Funktionen wäre. v selbst ist keine, aber [mm] e^v [/mm] ist eine, da [mm] e^{v(x_1,x_2)}=e^{a\ln(x_1)+(1-a)\ln(x_2)}=x_1^a*x_2^{1-a}=u(x_1,x_2).
[/mm]
Hilft dir das etwas?
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