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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Sa 27.09.2008 | | Autor: | algieba |
| Aufgabe | | Gesucht: [mm] $\chi_A$ [/mm] von $A= [mm] \pmat{ -3 & -1 & -2 \\ -1 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & -1 }$ [/mm] |
Hi
Bei der Aufgabe steh ich irgendwie auf dm Schlauch, und finde meinen Fehler nicht.
Mein Ansatz:
[mm] $\chi_A [/mm] = [mm] det(A-\lambda [/mm] e) = [mm] \vmat{ (-3-\lambda) & -1 & -2 \\ -1 & (1-\lambda) & 0 \\ -2 & 0 & (-1-\lambda) }$
[/mm]
[mm] $=(-3-\lambda)(1-\lambda)(-1-\lambda)+4(1-\lambda)+(-1-\lambda)$
[/mm]
[mm] $=(-3+3\lambda-\lambda+\lambda^2)(-1-\lambda)+4-4\lambda-1-\lambda$
[/mm]
[mm] $=3+3\lambda-3\lambda-3\lambda^2+\lambda+\lambda^2-\lambda^2-\lambda^3+4-4\lambda-1-\lambda$
[/mm]
[mm] $=-\lambda^3-3\lambda^2-4\lambda+6$
[/mm]
bei diesem charakteristischem Polynom kommt aber nur ein Eigenwert raus, und auch ein Eigenwertrechner im Internet sagt eine anderes Char. Polynom, nämlich [mm] $-x^3-3x^2-6x$
[/mm]
Vielen Dank im Voraus
MfG
algieba
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> Gesucht: [mm]\chi_A[/mm] von [mm]A= \pmat{ -3 & -1 & -2 \\ -1 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & -1 }[/mm]
>
> Hi
>
> Bei der Aufgabe steh ich irgendwie auf dm Schlauch, und
> finde meinen Fehler nicht.
>
> Mein Ansatz:
>
> [mm]\chi_A = det(A-\lambda e) = \vmat{ (-3-\lambda) & -1 & -2 \\ -1 & (1-\lambda) & 0 \\ -2 & 0 & (-1-\lambda) }[/mm]
>
> [mm]=(-3-\lambda)(1-\lambda)(-1-\lambda)\red{-}4(1-\lambda)\red{-}(-1-\lambda)[/mm]
Hallo,
die beiden Vorzeichen waren zuvor falsch.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Sa 27.09.2008 | | Autor: | algieba |
Danke
manchmal sieht man die einfachsten Sachen nicht. 
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