Cauchy Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:04 Mi 01.12.2010 | | Autor: | ella87 |
Aufgabe a hab ich bewiesen. das folgt ja recht schnell aus den definitionen und der dreiecksungleichung.
bei b weiß ich irgendwie nicht ganz. ich soll zeigen, ob jede folge die in [mm]\IR[/mm] konvertiert auch eine Cauchy-Folge ist oder nicht. Oder sieht die "Umkehrung" anders aus. und stimmt das oder nicht. Cauchy bedeutet ja, dass sich die Folgenglieder beliebig annähern ab einem bestimmten Wert. Instinktiv würde ich das verneinen-dann bräuchte man nur ein Gegenbeispiel.
lg Ella
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:08 Mi 01.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe a hab ich bewiesen. das folgt ja recht schnell aus
> den definitionen und der dreiecksungleichung.
Tatsächlich ! Ja wo ist sie denn ? Die Aufgabe a meine ich ! Meine Brille hab ich geputzt, sehe die Aufgabe dennoch nicht.
>
> bei b weiß ich irgendwie nicht ganz. ich soll zeigen, ob
> jede folge die in [mm]\IR[/mm] konvertiert auch eine Cauchy-Folge
> ist oder nicht. Oder sieht die "Umkehrung" anders aus. und
> stimmt das oder nicht. Cauchy bedeutet ja, dass sich die
> Folgenglieder beliebig annähern ab einem bestimmten Wert.
> Instinktiv würde ich das verneinen-dann bräuchte man nur
Jetzt mal im Ernst:
wo ist die Aufgabenstellung ????
FRED
> ein Gegenbeispiel.
>
> lg Ella
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 Mi 01.12.2010 | | Autor: | ella87 |
 zu dumm!
ich sitz grad in der uni und hab das über mein handy eingegeben.hat wohl nicht funktioniert!
also,die aufgabe:
sei [mm] ( a_n ) [/mm] eine Cauchyfolge
a) beweisen sie: [mm] ( a_n )[/mm] konvertiert in den reellen zahlen
b) gilt die Umkehrung auch? beweisen oder widerlegen sie.
nochmal sorry! hatte alles normal eingegeben!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:26 Mi 01.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> zu dumm!
> ich sitz grad in der uni und hab das über mein handy
> eingegeben.hat wohl nicht funktioniert!
>
> also,die aufgabe:
> sei [mm]( a_n )[/mm] eine Cauchyfolge
>
> a) beweisen sie: [mm]( a_n )[/mm] konvertiert in den reellen zahlen
Wohin ? Zum katholischen Glauben ?
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> b) gilt die Umkehrung auch? beweisen oder widerlegen sie.
Ja die Umkehrung gilt. Das nennt man das Cauchykriterium.
FRED
>
> nochmal sorry! hatte alles normal eingegeben!
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