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| Aufgabe | | Zeige, dass das Cantor-Diskontinuum nirgends dicht und perfekt ist. |
Moin,
ich brauche eure Hilfe beim lösen dieser Aufgabe und hoffe ihr könnt mir dabei helfen.
wir haben folg definiert:
eine Teilmenge M [mm] \subset \IR [/mm] heißt perfekt , falls sie gleich der Menge ihrer Häufungspunkte ist
eine Teilmenge N [mm] \subset \IR [/mm] heißt nirgend dicht falls ihr Abschluss [mm] \overline{N} [/mm] keine nichtleere offene Menge enthält.
wenn ich zeigen will dass die Cantor Menge ist perfekt, reicht es zu zeigen dass alle punkte häufungspunkte sind und dass die Cantor Menge abgeschlossen ist? oder geht es viel einfache?
so wie ich unter abschluss verstanden habe ist es die Menge offene menge mit rand d.h [mm] \overline{N}=N\cup \partial [/mm] N, richtig? besteht ein abschluss nicht nur aus abgeschlossenen Mengen?
Ich bin für jede hilfe dankbar
gruß,
questionpeter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 04.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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