C-14 Methode < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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hey @ all!
wir behandeln gerade in physik das thema "die c-14 methode" und ich habe folgende aufgaben stellung:
Datiere folgenden Fund:
Die ältesten menschlichen Kulturreste Nordamerikas fand man im südlichen Teil: A= 0,3min
mein rechnung:
8,93 = 0,3 * (1/2) ^ (t/5730a) | : 0,3
29,76 = (1/2) ^ (t/5730a) | log
log29,76/ log0,5 = t/5730a | *5730a
-28050 = t
meine frage ist folgende:
ist das ergebnis logisch, weil es negativ ist?
ist es nicht doch richtig, die 8,93 mit der 0,3 zu tauschen, wegen der Formel:
A(t) = A(0)* 0,5 ^ (t/TH)
Anmerkung: ich glaube 8,93 ist die falsche zahl, man muss glaube ich 14,0 nehmen, weil lebende materie 14,0 Zerfälle/s hat!
Ich bin sehr verwirrt, es wäre nett, wenn mich einer korrigieren könnte!
Vielen Dank und liebe Grüße
euer Mathe-Girl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 07.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> hey @ all!
> wir behandeln gerade in physik das thema "die c-14
> methode" und ich habe folgende aufgaben stellung:
>
> Datiere folgenden Fund:
> Die ältesten menschlichen Kulturreste Nordamerikas fand
> man im südlichen Teil: A= 0,3min
>
> mein rechnung:
>
> 8,93 = 0,3 * (1/2) ^ (t/5730a) | : 0,3
> 29,76 = (1/2) ^ (t/5730a) | log
> log29,76/ log0,5 = t/5730a | *5730a
> -28050 = t
>
> meine frage ist folgende:
> ist das ergebnis logisch, weil es negativ ist?
> ist es nicht doch richtig, die 8,93 mit der 0,3 zu
> tauschen, wegen der Formel:
>
> A(t) = A(0)* 0,5 ^ (t/TH)
>
> Anmerkung: ich glaube 8,93 ist die falsche zahl, man muss
> glaube ich 14,0 nehmen, weil lebende materie 14,0
> Zerfälle/s hat!
>
> Ich bin sehr verwirrt, es wäre nett, wenn mich einer
> korrigieren könnte!
> Vielen Dank und liebe Grüße
> euer Mathe-Girl
Hallo Mathe-Girl,
ich will es einmal versuchen. Du hast die Formel benutzt:
[mm] $A(t)=A_0 [/mm] * [mm] 0,5^{\frac{t}{T_{0,5}}}$
[/mm]
Nun kennen wir die Aktivität zum Zeitpunk $t$, denn wir setzen, dass es heute ist. Sie beträgt:
$A(t)=0,3 [mm] \min^{-1}=\frac{0,3}{60s}=0,005s^{-1}$
[/mm]
Nun sagst du, dass "lebende Materie" $14$ Zerfälle pro Sekunde hat, also eine Aktivität:
[mm] $A_0=14 s^{-1}$
[/mm]
Die Halbwertszeit ist ebenfalls bekannt mit [mm] $T_{0,5}=5730a$.
[/mm]
Wie kommst du auf eine Aktivität von $8,93$ und welche Einheit soll sie haben?
Nun kennen wir alle notwendigen unbekannten und wir können umformen:
[mm] $A(t)=A_0 [/mm] * [mm] 0,5^{\frac{t}{T_{0,5}}}$
[/mm]
[mm] $\to \frac{A(t)}{A_0}=0,5^{\frac{t}{T_{0,5}}}$
[/mm]
[mm] $\to \ln (\frac{A(t)}{A_0})=\frac{t}{T_{0,5}}*\ln [/mm] (0,5)$
[mm] $\to t=\frac{\ln (\frac{A(t)}{A_0})*T_{0,5}}{\ln (0,5)}$
[/mm]
[mm] $\to [/mm] t [mm] \approx [/mm] 65515a$
Wie du siehst, ist unterscheiden sich unsere Ergebnisse recht stark. Die unterschiedlichen Vorzeichen
sind leicht zu begründen, denn während ich den Untergang der Kultur zum Ausgangszeitpunkt mache,
ist er für dich der Zeitpunkt $t$.
Die anderen Unterschiede liegen zum einen darin, dass die Aktivitäten bei dir unterschiedliche Vorzeichen
haben und auch andere Werte. Hilfreich wäre die Einheit der ominösen Aktivität $8,93$.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
Gruß
Nicolas
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hallo nicolas!
vielen dank erst mal für die antwort, denn sie hat mir weitergeholfen...ich habe allerdings einen fehler gemacht:
ich habe angegeben, dass die lebende materie einen zerfall von 14,0 pro s(welche einheit ist das eigentlich dann?) hat, aber sie hat einen zerfall von 14 pro minute!
ich habe das dann so durchgerechnet und kam zum ergebnis t= 31769
Könntest du das vielleicht noch mal nachrechnen und gucken ob das auch stimmt? das wäre sehr nett!
vielen dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Di 07.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hi,
dito.
Die Einheit ist einfach [mm] $s^{-1}$.
[/mm]
Gruß
Nicolas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Di 07.03.2006 | | Autor: | Mathe-Girl |
oki doki vielen vielen dank!!
bis irgendwann vielleicht mal wieder 
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