Brüche Kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:25 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
| Aufgabe | 1) [mm] \bruch{5(x-2)}{5x -2}
[/mm]
Lösung Laut Prof: 5 [mm] \bruch{x-2}{5x-2}
[/mm]
2) [mm] \bruch{1-x}{1-x^3}
[/mm]
Lösung Laut Prof: [mm] \bruch{1}{x^2+x+1} [/mm] |
Ich muss in 2 Aufgaben Brüche so weit wie möglich kürzen wo ich probleme habe bzw die Lösung meiens Profs nicht verstehe.
zu Nummer 1) Ich würde hier den Zähler aus multiplizierenund dann das X wegkurzen das im Zähler un Nenner steht. Wieso darf man das nicht?
Zu Nummer 2) Hier fehlt mir leider komplett der ansatz, hab zuerst gedacht das das ne Binomische Formel der 3 Potenz ist aber das bringt mich auch nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bongobob und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> 1) [mm]\bruch{5(x-2)}{5x -2}[/mm]
>
> Lösung Laut Prof: 5 [mm]\bruch{x-2}{5x-2}[/mm]
Jo, da geht nicht viel ...
>
> 2) [mm]\bruch{1-x}{1-x^3}[/mm]
>
> Lösung Laut Prof: [mm]\bruch{1}{x^2+x+1}[/mm]
> Ich muss in 2 Aufgaben Brüche so weit wie möglich
> kürzen wo ich probleme habe bzw die Lösung meiens Profs
> nicht verstehe.
>
> zu Nummer 1) Ich würde hier den Zähler aus
> multiplizierenund dann das X wegkurzen das im Zähler un
> Nenner steht. Wieso darf man das nicht?
Wie willst du das denn machen? Schreibe das mal konkret in Bruchtermen auf ...
Du kennst doch den Spruch: "aus Summen kürzen nur die Du..."
Du kannst nicht so ohne weiters aus einer Summe kürzen!
>
> Zu Nummer 2) Hier fehlt mir leider komplett der ansatz, hab
> zuerst gedacht das das ne Binomische Formel der 3 Potenz
> ist aber das bringt mich auch nicht weiter.
Es ist erstmal zur Vereinfachung [mm]\frac{1-x}{1-x^3}=\frac{x-1}{x^3-1}[/mm]
Einfach in Zähler und Nenner [mm]-1[/mm] ausgeklammert und gekürzt.
Dann faktorisiere den Nenner
Welche Nullstellen hat [mm]x^3-1[/mm] ?
Eine kannst du raten: offensichtlich [mm]x=1[/mm]
Dann mache Polynomdivision [mm](x^3-1):(x-1)=...[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Di 27.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
Hi Hab verstanden was ich be ider ersten falsch gemacht habe ... hab da woh lecht ein Brett vorm Kopf gehabt.
Kannst du mir aber bitte erklären wie du auf [mm] x^3-1 [/mm] kommst? Also wenn ich dich richtig verstehe soll ich ja die -1 aus klammern also -1 [mm] (\bruch{x}{x^3}) [/mm] verstehe aber nicht wie ich da genau dann kürzen soll um auf [mm] 1-x^3 [/mm] zu kommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Di 27.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hi Hab verstanden was ich be ider ersten falsch gemacht
> habe ... hab da woh lecht ein Brett vorm Kopf gehabt.
>
> Kannst du mir aber bitte erklären wie du auf [mm]x^3-1[/mm] kommst?
> Also wenn ich dich richtig verstehe soll ich ja die -1 aus
> klammern also -1 [mm](\bruch{x}{x^3})[/mm] verstehe aber nicht wie
> ich da genau dann kürzen soll um auf [mm]1-x^3[/mm] zu kommen.
Wenn es darum geht:
$ [mm] \frac{1-x}{1-x^3}=\frac{x-1}{x^3-1} [/mm] $
[mm] \frac{1-x}{1-x^3}= \frac{(-1)(x-1)}{(-1)(x^3-1)}
[/mm]
FRED
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