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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:41 Do 26.09.2013 | | Autor: | silent_anna |
Hallo,
ich hoffe ich bin hier einigermaßen richtig. Habe momentan eine Denkblockade.
Es geht darum, dass ich einen Koeffizienten als Bruch habe. In diesem kommt [mm] \sigma [/mm] im Nenner vor. Für meine Berechnungen muss ich jedoch den [mm] \sigma [/mm] Anteil getrennt ansehen.
Mein Koeffizient lautet :
[mm] b=\bruch{2y^2+10}{2*\alpha^2*y^4+(-10*\alpha*i*Re*U-10*\alpha^2+4)*y^2-(15*\alpha*i*Re*We/Fr)*y+20-2*i*Re*\sigma*y^2} [/mm]
Also meine Frage ist, wie ich [mm] \sigma [/mm] in einen alleinstehenden Bruch am besten bekomme.
Gruß
Silent_anna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo silent_anna,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> ich hoffe ich bin hier einigermaßen richtig. Habe momentan
> eine Denkblockade.
>
> Es geht darum, dass ich einen Koeffizienten als Bruch habe.
> In diesem kommt [mm]\sigma[/mm] im Nenner vor. Für meine
> Berechnungen muss ich jedoch den [mm]\sigma[/mm] Anteil getrennt
> ansehen.
>
> Mein Koeffizient lautet :
>
> [mm]b=\bruch{2y^2+10}{2*\alpha^2*y^4+(-10*\alpha*i*Re*U-10*\alpha^2+4)*y^2-(15*\alpha*i*Re*We/Fr)*y+20-2*i*Re*\sigma*y^2} [/mm]
>
> Also meine Frage ist, wie ich [mm]\sigma[/mm] in einen
> alleinstehenden Bruch am besten bekomme.
>
Kehrwert des Koeffizienten bilden
und nach [mm]\sigma[/mm] auflösen.
> Gruß
> Silent_anna
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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Schonmal vielen Dank für die super schnelle Antwort!
Aber ich glaube ich habe mich bisschen missverständlich ausgedrückt. Der Koeffizient soll bei behalten werden, also die Form von b=... und nicht nach [mm] \sigma [/mm] aufgelöst werden.
Ich benötige eine Gleichung der Form:
[mm] b= s + \sigma *t [/mm]
Da ich für weitere Berechnungen den [mm] \sigma [/mm] Teil seperat betrachten muss.
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Hallo silent_anna,
> Schonmal vielen Dank für die super schnelle Antwort!
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> Aber ich glaube ich habe mich bisschen missverständlich
> ausgedrückt. Der Koeffizient soll bei behalten werden,
> also die Form von b=... und nicht nach [mm]\sigma[/mm] aufgelöst
> werden.
>
> Ich benötige eine Gleichung der Form:
> [mm]b= s + \sigma *t[/mm]
>
> Da ich für weitere Berechnungen den [mm]\sigma[/mm] Teil seperat
> betrachten muss.
Solche eine Form der Gleichung ist nur näherungsweise möglich.
Das geht dann über die ![[]](/images/popup.gif) Taylorreihe.
Gruss
MathePower
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Kann ich mittels MAXIMA die Taylorreihe für dieses Problem lösen?
Kenne dieses Programm erst seit kurzem und bin deswegen noch nicht so fit darin.
Gruß silent_anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Fr 27.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du nur die lineare Approximation [mm] b=A+B*\alpha [/mm] brauchst, näherst du den Ausdruck durch [mm] b=b(0)+b'(0)*\alpha. [/mm] Diese Näherung ist aber nur für kleine [mm] \alpha [/mm] brauchbar.
Dafür ordne erstal deinen Bruch so dass da steht
[mm] b=\bruch {Z}{a_2*\alpha^2+a_1*\alpha+a_0} [/mm] leite nach [mm] \alpha [/mm] ab und setze danach [mm] \alpha=0.
[/mm]
Ob diese Näherung sinnvoll ist kannst nur du entscheiden, wenn du den Bereich von [mm] \alpha [/mm] kennst, Wenn [mm] \alpha [/mm] etwa um den Wert r herum schwankt nimmst du besser
[mm] b(\alpha)=b(r)+b'(r)*(˜\alph-r)
[/mm]
Wenn [mm] \alpha [/mm] über einen weiten Bereich schwankt ist die lineare Näherung sinnlos (du ersetzt die Funktion [mm] b(\alpha) [/mm] durch ihre Tangente)
Vielleicht erzählst du besser, woher die Formel kommt und wieso du sie in der linearen Form brauchst.
vielleicht erläuterst
Gruss leduart
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Hallo leduart,
wieso verwendest du [mm] \alpha? [/mm] Meintest du eventuell [mm] \sigma?
[/mm]
Um meine ganzen Vorarbeiten hier zu erläutern, würde den Rahmen sprengen. Aber ich versuche es mal, schlüssig zusammenzufassen.
Es geht um eine Stabilitätsanaylse mittels der Orr-Sommerfeld Gleichung. Diese wurde mit den Finiten Differenzen diskretisiert und auf die Form:
[mm] a_5 V_n + a_4 V_n_-_1 + a_3 V_n_-_2 + a_2 V_n_-_3 + a_1 V_n_-_4 - \sigma [b_3 V_n_-_1 + b_2 V_n_-_2+ b_1 V_n_-_3] = 0 [/mm]
gebracht.
Für diese Gleichung habe ich für die rechte Seite 2Rb's. Diese habe ich nach [mm] V_n [/mm] und [mm] V_n_-_1 [/mm] aufgelöst um diese in die Grundgleichung einzusetzen. Hierbei entstanden jedoch 4 Koeffizieten mit dem besagten [mm] \sigma [/mm] Anteil. Den einen habe ich hier gepostet, die anderen 3 sind analog bzw 2 von denen noch komplexer, deswegen beschränkte ich mich auf den einen.
Wie man an der ersten Gleichung sieht, wird [mm] \sigma [/mm] einzeln betrachtet. Deswegen wollte ich die Koeffizieten in einer ähnlichen Form haben, um weiter sauber arbeiten zu können.
Reicht die Erklärung?
Gruß silent_anna
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Keiner der mir weiterhelfen kann? =(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 So 29.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo silent_anna,
> Keiner der mir weiterhelfen kann? =(
wohl nicht weiter als bisher schon geschehen. Ich halte dein Unterfangen für völlig sinnlos. Du möchtset aus einem gebrochen-rationalen Term einen linearen Term machen, das ist doch schon ein Widerspruch in sich?
Gruß, Diophant
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