Bruchrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:22 Mi 01.02.2012 | | Autor: | Ferma |
Hallo,
wenn [mm] \bruch{a}{b}<\bruch{c}{d} [/mm]
dann [mm] \bruch{a}{b} [/mm] < [mm] \bruch{a+c}{b+d} [/mm] < [mm] \bruch{c}{d}
[/mm]
Wie kann man das beweisen?
a,b,c,d sind positive, ganze Zahlen.
Gruß, Ferma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:41 Mi 01.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ferma!
Betrachten wir mal die linke Teilungleichung:
[mm]\bruch{a}{b} \ < \ \bruch{a+c}{b+d}[/mm]
Multipliziere nun mit dem Hauptnenner (was man gefahrlos machen darf, da alles $> \ 0$ ), vereinfache und forme dann wieder um zur Voraussetzung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:24 Do 02.02.2012 | | Autor: | Ferma |
Danke Loddar, das klappt vorzüglich!
Ferma
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