Brems- bzw. Beschleunigungsweg < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Fr 08.07.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | [mm] s(t)=\bruch{b}{2}*t^2 [/mm] |
Hallo liebe Leute,
ich versteh diese Formel nicht. Der Weg ist ja die Fläche unter dem Graphen in einer Geschwindigkeits-Zeit Funktion. So dann hab ich da einmal drunter ein Viereck (das ist die Zeit wo man noch nicht effektiv Bremst) und der eigendliche Bremsvorgang (ein Dreieck) Also habe ich ja [mm] a^2+\bruch{g*h}{2}....aber [/mm] wie kommt man denn auf diese Formel?
Vielen Dank!
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Hallo durden,
Mensch, gleichmäßige (also konstante) Beschleunigung, dann zweimal integrieren.
Ob Du die Beschleunigung nun mit a bezeichnest oder mit b, ist dafür doch egal.
Grüße
reverend
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> [mm]s(t)=\bruch{b}{2}*t^2[/mm]
> Hallo liebe Leute,
>
> ich versteh diese Formel nicht. Der Weg ist ja die Fläche
> unter dem Graphen in einer Geschwindigkeits-Zeit Funktion.
> So dann hab ich da einmal drunter ein Viereck (das ist die
> Zeit wo man noch nicht effektiv Bremst) und der eigendliche
> Bremsvorgang (ein Dreieck) Also habe ich ja
> [mm]a^2+\bruch{g*h}{2}....aber[/mm] wie kommt man denn auf diese
> Formel?
>
> Vielen Dank!
Hallo durden,
es ist nicht recht klar, um welche Formel es denn nun
wirklich gehen soll. Was soll gezeigt werden ?
Die Überschrift und die geometrischen Andeutungen
deuten an, dass es mit der Berechnung eines Bremsweges
geht. Mach dir vor allem klar, wie du die physikalischen
und die aus der Geometrie stammenden Bezeichnungen
ohne Durcheinander zusammenbringst.
Wo du zum Beispiel einen Term [mm] a^2 [/mm] (für einen Rechtecks-
inhalt) hernimmst, ist mir schleierhaft. Dass nicht jedes
Rechteck ein Quadrat und nicht einmal jedes Viereck ein
Rechteck ist, ist dir wohl auch schon mal begegnet ...
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Sa 09.07.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Ein Wagen wird vom Anfangstempo 60 km/h mit der Bremsverzögerung [mm] 8\bruch{m}{sec^2} [/mm] abgebremst. Die Reaktionszeit betrage 1,2 sec. Nach wie vielen Sekunden ab Beginn der Vorbremszeit hat der Wagen 25 m zurückgelegt? |
Ich hab die Formel jetzt verstanden, ich mach mal hier nen Beispielaufgabe, mein Prof. hat das irgendie voll irre aufgeschrieben, ich mach mal wie ich es gemacht habe:
[mm] V_0=60\bruch{km}{h}=16,66\bruch{m}{sec^2}
[/mm]
[mm] b=8\bruch{m}{sec^2}
[/mm]
[mm] t_r=1,2 [/mm] sec
S(R)= [mm] v_0*t_r+\bruch{v_0^2}{2b}=37,347225 [/mm] m (alle eingesetzt gg)
[mm] t=\bruch{V_0}{b}+t_r=3,2825 [/mm] sec
[mm] t=\bruch{25}{16,66}=1,5
[/mm]
Nach 1,5 hat der Wagen 25 m zurückgelegt. Das Problem ist, ich habe jetzt am Anfang zwei Sachen ausgerechnet, die ich für die letzte Rehnung garnicht brauchte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Sa 09.07.2011 | | Autor: | leduart |
sorry, Fehlklick, antwort folgt.
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Hallo :)
Bei deiner Rechnung hast du die Bremsverzögerung nicht mit einbezogen. Deine Lösung 1,5s für 25m bei 60km/h gilt für den Fall, dass überhaupt nicht gebremst wird...
Viele Grüße
Hasenfuß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Sa 09.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo durden
Du willst doch lehrer werden. So wirr kannst du das doch Schülern nicht erklären?
die rechnung hat mehrere Schritte:
!. Weg in der Reaktionszeit: man fährt mit konstnter Geschw. von 60/3.6 m/s t_r1.2 s. lang:
[mm] s_R=60/3,6m/s*1.2s=20m
[/mm]
jetzt wird mit [mm] 8m/s^2 [/mm] gebremst, wieviel Zeit [mm] t_b [/mm] braucht man für die verbleibenden 5m?
[mm] s_B=v_0*t_b-a/2*t_B^2
[/mm]
[mm] 5m=60/3.6m/s*t_b-4m/s^2*t_b^2
[/mm]
tb=0.32s
Gesamte Zeit also [mm] tr+t_b=1.52s
[/mm]
Was du gerechnet hast entgeht mir!
Anscheinend berechnest du in der letzten Zeile, die Zeit für 25m, wenn man ohne jedes bremsen führe?
Davor berechnest du ein S(R) das ich nicht verstehe, kannst du sagen, was das sein soll? vielleicht der Gesamtweg, wenn man auf 0m/s abbrmst und 1.2s reaktionszeit einrechnet?
das Ergebnis ist nirgends gefragt.
Bereite, was du rechnest doch auch für uns so auf, wie du es nem S. erklären würdest. dann finden wir deine Denkfehler, oder du findest sie selbst raus.
Und jetzt musst du das noch aus dem v(t) diagramm ablesen, das du im 1. post erwähnt hast.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Sa 09.07.2011 | | Autor: | durden88 |
Ok danke für den EInlauf, ich werde jetzt mal mir Mühe geben also der Prof. hat das folgendesmaßen gemacht:
Wir haben ein Diagramm mit der Reaktionszeit von 1,2 Sek und dann geht es beim Bremsvorgang nach unten.
Er hat zuerst den Weg bei für die Reaktionszeit ausgerechnet:
[mm] S_R=\bruch{50}{3}\bruch{m}{s} [/mm] 1,2 s= 20 m Also fährt er wärend der Reaktionszeit schonmal 20 m. Uns fehlen nun noch 5 Meter bis zu den 25. Diese 5 Meter sind wärend des Bremsvorganges und nennen den Zeitpunkt bei 25 Metern T.
[mm] 5=\bruch{50}{3}*T-\bruch{1}{2}*T*8*T
[/mm]
So und diesen Schritt versteh ich nicht. Er hat zuerst zum Rechteck ergänzt, dann die Hälfte von T mal die Bremsverzögerung abgezogen. Das verstehe ich nicht, wieso [mm] \bruch{1}{2}*T [/mm] und dann mit der Bremsverzögerung.
Als Ergebnis für T kommt 1,578 raus, also war ich mit meinen 1,5 garnicht so weit weg :D
DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Sa 09.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn ich den Wagen mit konstanten [mm] 8\frac{m}{s^{2}} [/mm] abbremse, bekomme ich grafisch eine Gerade.
Da aich aber nicht bis zur Null abbremse, ist die Fläche, die ich suche, ein Trapez, und für ein Trapez mit der Grundseite a, dem "Deckel" c und der Höhe h gilt eben:
$ [mm] A=\frac{a+c}{2}\cdot [/mm] h $
hier ist h die verbleibende Bremszeit, das Trapez steht also auf der Seite. a und c herauszufinden, sollte jetzt kein Problem mehr sein.
Marius
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