Breich, wo Fkt. Diffbar < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Pandaren |
| Aufgabe | Aufgabe: Ermitteln Sie den maximalen bereich auf dem die folgende Funktion differenzierbar sind und geben Sie die Ableitungen an
(i) f(x) = coth (2x³)
(ii) g(x) = [mm] \wurzel[4]{ln(5xe³)} [/mm] |
Also ich habe jetzt eigentlich alles geschafft an meinen Aufgaben, aber hier bin ich am Ende. ich weiß einfach nicht wie man das macht mit dem maximalen breich wo die funktion diffbar ist.
Naja die Ableitungen sind auch nicht gerade leicht aber das bekommt man noch hin.
Könnte mir evtl. jemand zeigen wies geht? Oder mir wenigstens Ansätze geben?
Wär echt nett
vielen Dank euer Pandaren
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Bei der ersten Funktion würde ich dir vorschlagen,dass du [mm] coth(2x^3) [/mm] in Form von Potenzfunktion schreibst,also:
[mm] coth(x)=(e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x})
[/mm]
so,jetzt kannst du die Nulstellen vom Nenner ausrechnen,hier ist x=0,das heißt,dass du bei Null eine Asymptode hast,wenn du den Graf von coth(x) kennst,dann siehst du,dass diese Funktion in R/[0] stetig und demzufolge differenziebar ist.
Bei der zweiten Funktion überlege ich mir gerade....
Grüß.
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Hallo,
So,zu der zweiten musst du dir überlegen,wo die Funktion definiert ist,also Definitionsbereich.Du weisst,dass für die reelen Zahlen darf nicht unter dem Wurzel negativ stehen,Einfach [mm] ln(5xe^3)>0 [/mm] setzen.
dann [mm] 5xe^3>1 [/mm] sein und demnach [mm] x>1/5e^3
[/mm]
An dieser Stelle hat die Funktion wieder eine Asymptote.Die Funktion ist für [mm] x>1/5e^3 [/mm] stetig definiert und demzufolge differenzierbar.
Ist soweit klar?
Grüß,
Omid.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:05 So 06.01.2008 | | Autor: | Pandaren |
Ah ok glaub ich habs verstanden, also ist jetzt sozusagen für 1) der diffbarkeitsbereich [mm] R/\{0\} [/mm] und bei 2) muss [mm] x>1/5e^3 [/mm] sein damit die funktion diffbar ist....oki doki dann geht das ja klar
vielen dank, hast mir echt geholfen:) Supi
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Hallo,
Wenn du dann keine Frage mehr hast,wäre super,wenn die deine Frage als Beantwortet bezeichnest,damit sie nicht mehr als offene Frage scheint!
Viel Erfolg,
Omid.
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