Boolesche Algebren umformen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 10.07.2011 | | Autor: | elmanuel |
| Aufgabe | | Formen Sie [mm] "(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)" zu "b" um. |
Hi Gemeinde!
Ich schaffs nicht das zu b umzuformen, bei mir kommt immer 0 raus. Hier mein Versuch:
[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c)) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land [/mm] 1) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
=b [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] c))
=b [mm] \land ((\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a) [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] c)
=b [mm] \land [/mm] (0 [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] c)
=b [mm] \land [/mm] 0
=0
?
thx 4 help :)
|
|
| |
|
Hallo elmanuel,
> Formen Sie [mm]"(\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land \neg[/mm] c) [mm]\lor (\neg[/mm] a
> [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)" zu "b" um.
> Hi Gemeinde!
>
> Ich schaffs nicht das zu b umzuformen, bei mir kommt immer
> 0 raus. Hier mein Versuch:
>
> [mm](\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land \neg[/mm] c) [mm]\lor (\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
> [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
> [mm]=((\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\land (\neg[/mm] c [mm]\lor[/mm] c)) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b
> [mm]\land[/mm] c)
> [mm]=((\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\land[/mm] 1) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
> [mm]=(\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
> =b [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] c))
> =b [mm]\land ((\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] a) [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] c)
> =b [mm]\land[/mm] (0 [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] c)
da liegt ein Fehler: [mm] \neg [/mm] a [mm] \vee [/mm] a = 1 nicht 0
> =b [mm]\land[/mm] 0
> =b
>
> ?
im übrigen wirst du das nicht zu b umformen können, weil das dann nicht mehr derselbe Ausdruck wäre...
>
> thx 4 help :)
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:12 Mo 11.07.2011 | | Autor: | elmanuel |
ah danke metalschulze!
da hab ich mich vertan : [mm] \neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a ist natürlich 1
ich hab den weiteren hund jetzt gefunden
ich hab beim abschreiben der angabe was auslasssen:
es heißt:
[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
dies lässt sich dann leicht umformen:
[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c)) [mm] \land [/mm] ((a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c))
[mm] =(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b)
=b [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a)
=b
:)
|
|
|
|
