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| Aufgabe | | Bestimme die Bogenlänge der Kurven [mm] x=\bruch{t^6}{6} [/mm] ; [mm] y=2-\bruch{t^4}{4} [/mm] zwischen den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Was bedeutet diese komische Schreibweise? für was steht das t? meiner meinung nach wäre ja die erste kurve eine gerade oder nicht? kann mir mal jemand drauf helfen was des bedeutet? danke!
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Hallo!
Ich schreibe es mal anders:
$ [mm] \vec{x}(t)=\vektor{\bruch{t^6}{6} \\2-\bruch{t^4}{4} }$ [/mm]
Der Vorteil dieser Schreibweise ist, daß du beliebige Kurvenzüge wie z.B: auch Ellipsen oder Spiralen darstellen kannst, was du mittels y=f(x) ja nicht kannst.
Du könntest t als Zeitangabe betrachten, dann liefert dir $ [mm] \vec{x}(t)$ [/mm] die Position dazu.
Weißt du, wie es dann weiter geht?
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aha, quasi als vektor oder? aber wie bekomme ich da die schnittpunkte mit den koordinatenachsen? Bzw. wie integrier ich das ganze dann? gibt es da irgendein programm zum kostenl.download, das mir die kurve mal zeichnet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Do 06.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Schnitt mit x=0 also y- achse und y=0
aus x=0 folgt t=0 in y(t) einsetzen folgt y=...
aus y=0 folgt t=... in x(t) einsetzen. das ist alles.
damit hast du schon 2 Punkte der Kurve.
da [mm] t^6\ge [/mm] 0 folgt sie laeuft rechts von der y- Achse. also setz noch t=1 und ueberleg wass fuer grosse x, d.h. grosse t passiert und du kennst den ungefaehren Verlauf.
natuerlich kannst du auch x(t) nach t aufloesen und in y(t) einsetzen, dann hast du y(x) und kannst mit nem normalen funktionsplotter plotten.
Gruss leduart
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> gibt es da irgendein programm zum
> kostenl.download, das mir die kurve mal zeichnet?
Hallo,
![[]](/images/popup.gif) hiermit geht das .
Gruß v. Angela
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danke! also mit den zweifunktionen von vorhin hats geklappt, aber jetzt hab ich mal auf polarkoordinaten umgestellt und wollte folgenden ausdruck eingeben, was aber immer einen "error" zur folge hat:
r=sin^(-3)(theta/3), wobei des (theta/3) des argument vom sinus sein soll. wo liegt der Fehler der eingabe?
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> danke! also mit den zweifunktionen von vorhin hats
> geklappt, aber jetzt hab ich mal auf polarkoordinaten
> umgestellt und wollte folgenden ausdruck eingeben, was aber
> immer einen "error" zur folge hat:
> r=sin^(-3)(theta/3), wobei des (theta/3) des argument vom
> sinus sein soll. wo liegt der Fehler der eingabe?
Hallo,
naja, so genau spreche ich die Sprache des Plotters auch nicht...
Versuch's doch mal mit r=(sin(theta/3))^(-3).
Gruß v. Angla
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