Binominalkoeffizienten rechnen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Kajotex |
| Aufgabe | | Für jedes n Element N ist (1- (1/(n+1))) * ((2*n) über n) ein Binominalkoeffizient. Wie lautet er? |
Also... wir haben gerade ein wenig an dieser Aufgabe herumgerechnet.
Vielleicht verstehen wir die Aufgabe auch nicht richtig. Wir denken das wir die beiden Therme zusammen rechnen sollen und dann beides zusammen wieder zu einem Binominalkoeffizienten umstellen sollen so das man das ganze wieder in eine "A über B" form bringen kann.
Wir sind durch hin und herrechnen auf (n*(2n)!)/(n*(n!)²+(n!)²) gekommen.
Erstmal: Ist das der richtige Ansatz, und wenn ja, wie wären da die nächsten Schritte?
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Fr 13.03.2009 | | Autor: | pelzig |
[mm] $\left(1-\frac{1}{n+1}\right) {2n\choose n}=\frac{n}{n+1}\cdot\frac{(2n)!}{n!\cdot n!}=\frac{(2n)!}{(n+1)!(n-1)!}={2n\choose ?}$
[/mm]
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Kajotex |
Vielen vielen Dank. Die Lösung ist dann (2n über n+1)
Jetzt müssen wir solche denkweisen nur noch in unseren Kopf hämmern ;)
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