Binomialverteilung ges.: n < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Exlua |
| Aufgabe 1 | Eine Computerzeitschrift hat bei einem Test von DVD-Rohlingen herausgefunden, dass
bei Rohlingen einer besonders preiswerten Marke von 100 Stück durchschnittlich 3 Rohlinge
unbrauchbar sind.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Packung mit n = 25 DVD-Rohlingen
dieser Marke höchstens 2 unbrauchbare Rohlinge? Lösung: p=0,9624
(b) Bei welcher Packungsgröße n übersteigt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen
unbrauchbaren Rohling erstmals 99 %? Lösung: n=152 |
Das Problem ist die 2. Aufgabe wie soll n raus bekommen ?
[mm] p\ge0,99 [/mm] n=?
Bei p nach n auflösen oder gibts ein Weg über E(X)?
| Aufgabe 2 | Bei der Positionsbestimmung mittels GPS wird der Fehler als Differenz zwischen der tatsächlichen und der mit dem GPS-Gerät ermittelten Position in Nord-Süd-Richtung betrachtet. Es wird angenommen, dass dieser Fehler eine normalverteilte Zufallsgröße X
mit dem Mittelwert μ = 0 m und der Standardabweichung s=5 m ist.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Fehler zwischen −7 m und +9 m liegt!
(b) Welchen Wert müsste die Standardabweichung annehmen, damit die Wahrscheinlichkeit für Fehler größer +5 m gleich 1 % ist?
(c) Bei 20 Positionsbestimmungen eines festen Referenzobjektes wurde ein Stichprobenmittel von ¯x = 1.05 m und eine empirische Standardabweichung von s = 6.3 m ermittelt.
Berechnen Sie ein zweiseitiges Konfidenzintervall für den Mittelwert μ zum Konfidenzniveau 95 %. |
Will mir jetzt nochmal genauer anschauen !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Fr 07.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Exlua,
Gesucht ist n, so dass [mm] $P(X\ge1)=1-P(X<1)\ge0.99$.
[/mm]
Jetzt du.
vg Luis
PS: Bitte stelle inhaltlich unterschiedliche Aufgaben in unterschiedliche
Threads.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Exlua |
[mm] P(X\ge1)=P(X=1)+P(X=2)\ge0,99 [/mm] ?
Aber trotzdem gewinne ich noch nix aus der Gleichung... Oder wie woher hole ich dann das n raus ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Fr 07.11.2008 | | Autor: | luis52 |
> [mm]P(X\ge1)=P(X=1)+P(X=2)\ge0,99[/mm] ?
>
>
Falsch:
$ [mm] P(X\ge1)=P(X=1)+P(X=2)+\dots+P(X=n)\ge0,99 [/mm] $.
Besser:
[mm] $P(X\ge1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-\binom{n}{0}0.01^0\times0.99^{n-0}=1-0.97^{n}\ge0.99$
[/mm]
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vg Luis
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