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| Aufgabe | Dei Trefferwahrscheinlichkeit des Schützen S auf einem Volksfest beträgt nach einigen Berchen gerade noch gleichbeibend 20% bei allen Schüssen.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass S
E1: erstmals beim vierten Schuss
E2: erstmal frühestens beim vierten Schuss
E3: erstmals spätenstens beim vierten Schuss
E4. erstmals beim zweiten und das fünfte Mal beim zehnten Schuss
trifft. |
Hallo, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe vielleicht helfen, weiß gerade nicht, wie ich die anfangen soll.
Grüße
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> Dei Trefferwahrscheinlichkeit des Schützen S auf einem
> Volksfest beträgt nach einigen Berchen gerade noch
> gleichbeibend 20% bei allen Schüssen.
>
> a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass S
>
> E1: erstmals beim vierten Schuss
> E2: erstmal frühestens beim vierten Schuss
> E3: erstmals spätenstens beim vierten Schuss
> E4. erstmals beim zweiten und das fünfte Mal beim zehnten
> Schuss
> trifft.
> Hallo, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe vielleicht
> helfen, weiß gerade nicht, wie ich die anfangen soll.
>
> Grüße
Schreib erst einmal hin, was dein [mm] $\Omega$ [/mm] und deine [mm] $\sigma$-Algebra $\mathcal{F}$ [/mm] ist. Der Rest ist wirklich nur ausrechnen.
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Hmmmm,
komme da nicht so ganz weiter :-//
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Hallo,
wie kommst du denn zu deiner Überchrift? Es geht zwar um eine Bernoullikette, aber man kennt deren Länge nicht (bis auf E1) und außerdem interessieren hier mehr die Reihenfolgen denn die Trefferzahlen.
Sicherlich muss man an der Uni das ganze noch formal korrekt hinschreiben. Aber bspw. die Wahrscheinlichkeit für E1 erhält man doch einfach durch
[mm] P(E1)=0,8^3*0,2
[/mm]
und bei den anderen Ereignissen ist es ähnlich einfach. Hilft dir das ein Stückchen weiter?
Gruß, Diophant
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Hi,
und wie mache ich das bei b)?? Da stört mich jetzt dieses frühestens??
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frühestens bei vierten Schuss bedeutet, dass du nur die Tupel
(0,0,0,1,......)
(0,0,0,0,1,......)
.
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betrachtest
also frühestens beim vierten Schuss <=> Man versagt bei den ersten 3 Schüssen.
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Und woher weiß ich, wann die Tupel aufhören??
komme da nicht ganz weiter :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 Di 10.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Und woher weiß ich, wann die Tupel aufhören??
>
> komme da nicht ganz weiter :-(
Brich mit der Wahrscheinlichkeit nach den ersten drei Fehlschüssen ab, der Rest ist bei "Frühestens im 4. Schuss" egal.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 Di 10.01.2012 | | Autor: | wieschoo |
> Sicherlich muss man an der Uni das ganze noch formal korrekt hinschreiben.
Deswegen gibt es ja übersichliche Beispiele, um es zu üben. Es geht bei solchen Sachen nicht um das Ausrechnen an sich!
Das wär ja gewesen. Wenn man "Treffer" mit [mm]X(\omega_i)=1[/mm] und "Schuss daneben mit [mm]X(\omega_i)=0[/mm] bezeichnet. Dann weiß man noch [mm]P(X=1)=0.2=1-P(X=0)[/mm].
Es ist [mm]P(\{(0,0,0,1)\})=P(X=0)^3P(X=1)[/mm] gesucht.
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