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Hallo...
Hab eine Frage...
Hab die Aufgabe :
Wie oft wir man beim 180fachen (234fachen, 3000fachen, 1932fachen) Würfeln die Augenzahl 6 erhalten?
Muss ich da einfach nur die Varianz ausrechnen? ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Also V(x) = n*p*q ??
Wobei ich hier für n=180 (bzw 234,3000,1932) genommen habe.
Für [mm] p=\bruch{1}{6} [/mm] und [mm] q=\bruch{5}{6}...
[/mm]
Dann hab ich beim 180fachen V(x)=25 raus...
Ist das richtig?
Lg
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> Wie oft wir man beim 180fachen (234fachen, 3000fachen,
> 1932fachen) Würfeln die Augenzahl 6 erhalten?
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> Muss ich da einfach nur die Varianz ausrechnen?
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> Also V(x) = n*p*q ??
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> Wobei ich hier für n=180 (bzw 234,3000,1932) genommen
> habe.
> Für [mm]p=\bruch{1}{6}[/mm] und [mm]q=\bruch{5}{6}...[/mm]
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> Dann hab ich beim 180fachen V(x)=25 raus...
> Ist das richtig? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Du solltest aber sicher auch den Erwartungswert E für
die Anzahl Sechser-Würfe angeben. Da gilt die Formel
E=n*p, im Beispiel mit n=180 also [mm] E=180*\bruch{1}{6}=30.
[/mm]
Ferner kann man die Quadratwurzel aus der Varianz,
also die Grösse
[mm] s=\wurzel{V}
[/mm]
(die sogenannte Standardabweichung) als Streuungsmass
anschaulich deuten. Im Beispiel ist [mm] s=\wurzel{V}=\wurzel{25}=5.
[/mm]
Man kann dann sagen: Bei 180 Würfen eines idealen
Würfels ist die zu erwartende Anzahl Sechser etwa 30±5
Das bedeutet zwar nicht, dass die Anzahl Sechser bei jeder
180-er-Wurfserie im Intervall [mm] 25\le [/mm] x [mm] \le [/mm] 35 liegt, aber
doch etwa in zwei Dritteln aller Wurfserien.
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Danke erstmal.
Ja E(x) habe ich grade auch ausgerechnet.
D.h. ich muss jeweils E(x) + S(x) rechnen, und halt V(x) und dann gilt V(x) < x < E(x)+S(x) ??
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> Danke erstmal.
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> Ja E(x) habe ich grade auch ausgerechnet.
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> D.h. ich muss jeweils E(x) + S(x) rechnen, und halt V(x)
> und dann gilt V(x) < x < E(x)+S(x) ?? ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Nein; es ist aber sinnvoll, nebst E(x) und V(x) auch
[mm] S(x)=\wurzel{V(x)} [/mm] zu berechnen. Dann kann man schreiben:
x=E(x)±S(x)
mit der Bedeutung:
"In etwa [mm] \bruch{2}{3} [/mm] (genauer: etwa 68%) der Fälle liegt
x zwischen E(x)-S(x) und E(x)+S(x)"
Gruß Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Mo 03.11.2008 | | Autor: | albafreak |
Okay Dankesehr:)
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