Binomialverteilung ? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Da immer mehr Kunden ihre Flugbuchungen nur als unverbindliche Option ansehen und kruzfristig ihre Reisepläne ändern, ist die Überbuchung von Flügen unabdingbar. Die Qualität der Prognose der so genannten "No Shows" spielt dabei eine wichtige Rolle: Wenn zu viel überbucht wird, entstehen der Fluggesellschaft wegen Entschädigungen hohe Kosten und es gibt unzufriedene Passagiere. Wird hingegen zu wenig überbucht, bleiben wertvolle Plätze frei. In einem Flugzeug mit 398 Sitzplätzen hat eine Fluggesellschaft eine No-Show-Rate von 11% (Erläutern Sie im Folgenden jeweils kurz ihre Modellannahme)
a) Berechnen Sie mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 99%, wieviele Passagiere zum Start einer eigentlich ausgebuchten Maschine erscheinen.
b) Die Fluggesellschaft ist bereit das Risiko einer Überbuchung in 10 % aller Fälle einzugehen. Beraten Sie die Gesellschaft, wieviele Plätze sie für das betreffende Flugzeug mehr buchen kann. (also wieviele Passagiere mit 10%iger Wahrscheinlichkeit nicht erscheinen, so dass man die Plätze zusätzlich vergeben kann) |
Hi,
mMn zielt die Aufgabe ja eindeutig auf eine Binomialverteilung ab. Mir stellt sich zZ nur die Frage, was diese No-Show-Rate zu bedeuten hat... Ist das die Wahrscheinlichkeit, dass jemand nicht erscheint ?
a) Berechne ich dann einfach die 99% Umgebung des Erwartungswertes für die Zufallsgröße X: Anz. der erscheinenden Passagiere mit Erolgswahrscheinlichkeit p=0,89 ?
b)hier hab ich leider gar keine idee.
Freue mich auf hilfe.
lg,
exeqter
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Hallo eXeQteR,
> Da immer mehr Kunden ihre Flugbuchungen nur als
> unverbindliche Option ansehen und kruzfristig ihre
> Reisepläne ändern, ist die Überbuchung von Flügen
> unabdingbar. Die Qualität der Prognose der so genannten "No
> Shows" spielt dabei eine wichtige Rolle: Wenn zu viel
> überbucht wird, entstehen der Fluggesellschaft wegen
> Entschädigungen hohe Kosten und es gibt unzufriedene
> Passagiere. Wird hingegen zu wenig überbucht, bleiben
> wertvolle Plätze frei. In einem Flugzeug mit 398
> Sitzplätzen hat eine Fluggesellschaft eine No-Show-Rate von
> 11% (Erläutern Sie im Folgenden jeweils kurz ihre
> Modellannahme)
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> a) Berechnen Sie mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit
> von 99%, wieviele Passagiere zum Start einer eigentlich
> ausgebuchten Maschine erscheinen.
>
> b) Die Fluggesellschaft ist bereit das Risiko einer
> Überbuchung in 10 % aller Fälle einzugehen. Beraten Sie die
> Gesellschaft, wieviele Plätze sie für das betreffende
> Flugzeug mehr buchen kann. (also wieviele Passagiere mit
> 10%iger Wahrscheinlichkeit nicht erscheinen, so dass man
> die Plätze zusätzlich vergeben kann)
> Hi,
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> mMn zielt die Aufgabe ja eindeutig auf eine
> Binomialverteilung ab. Mir stellt sich zZ nur die Frage,
> was diese No-Show-Rate zu bedeuten hat... Ist das die
> Wahrscheinlichkeit, dass jemand nicht erscheint ?
ja, so verstehe ich das auch: 11% Wkt. dass ein Passagier ein No-show ist.
>
> a) Berechne ich dann einfach die 99% Umgebung des
> Erwartungswertes für die Zufallsgröße X: Anz. der
> erscheinenden Passagiere mit Erolgswahrscheinlichkeit
> p=0,89 ?
Da es solche Tabelle i.d.R. nicht gibt, solltest du die Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähern.
Jedoch ist die Wkt für einen erschienenen Passagier 1-P(no-show) ...
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> b)hier hab ich leider gar keine idee.
später ...
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> Freue mich auf hilfe.
>
> lg,
>
> exeqter
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Mo 19.05.2008 | | Autor: | MontBlanc |
Hi informix,
vielen Dank schonmal für deine Antwort. Mit der Normalverteilung haben wir bisher noch nicht gearbeitet, daher werde ich es mit der 99% Umgebung machen, die findet sich auch in meiner Formelsammlung und die Laplace-Bedingung ist erfüllt, daher sollte die Näherung zulässig sein.
Danke nochmals,
exeqter
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