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Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Do 21.02.2008
Autor: chris2408

Aufgabe
Einer umfangreichen Lieferung Glühbirnen, von denen 20 % defekt sind, entnimmt man eine Stichprobe vom Umfang n=6, wobei jede gezogene Glühbirne sofort wieder zurückgelegt wird. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den sechs Glühbirnen in der Stichprobe

1) keine defekt ist,

2) höchstens zwei defekt sind,

3) mehr als eine defekt ist,

4) mindestens eine, aber höchstens vier defekt sind,

5) genau vier brauchbar sind?

Hallo,

[Dateianhang nicht öffentlich]

ich hab bei der Aufgabe drei Fragen.

1) Wenn ich meine Zufallsvariable so definiere, wie ich's hier gemacht habe, "gezogene Glühbirne ist defekt", dann heißt das doch, dass hier eine kaputte gezogene Glühbirne als Erfolg angesehen wird, also p=0,2, oder?

2) sind bei der dritten Teilaufgabe beide Lösungswege so richtig?

3) Wo liegt in der 3. Teilaufgabe mein Fehler? Laut Lösung kommt nämlich was anderes raus?

Danke
Christopher
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Do 21.02.2008
Autor: luis52

Moin Christopher,
>  
> 1) Wenn ich meine Zufallsvariable so definiere, wie ich's
> hier gemacht habe, "gezogene Glühbirne ist defekt", dann
> heißt das doch, dass hier eine kaputte gezogene Glühbirne
> als Erfolg angesehen wird, also p=0,2, oder?

[ok]
>  
> 2) sind bei der dritten Teilaufgabe beide Lösungswege so
> richtig?

[ok]
>  
> 3) Wo liegt in der 3. Teilaufgabe mein Fehler? Laut Lösung
> kommt nämlich was anderes raus?

[mm] $P(1\le X\le 4)=P(X\le 4)-P(X<1)=P(X\le 4)-P(X\le [/mm] 0)$.


vg Luis


Bezug
        
Bezug
Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Sa 23.02.2008
Autor: chris2408

danke für deine Antwort;

ich muss bei 4.) nochmal nachfragen, warum hier die Gegenwahrscheinlichkeit nicht mit 1-....
gebildet wird?
Bezug
                
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Sa 23.02.2008
Autor: luis52


> ich muss bei 4.) nochmal nachfragen, warum hier die
> Gegenwahrscheinlichkeit nicht mit 1-....
>  gebildet wird?

Kannst du auch. Ist vielleicht einfacher aber letztendlich eine Geschmacksfrage.

lg Luis
Bezug
                
Bezug
Binomialverteilung: Fehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Sa 23.02.2008
Autor: subclasser

Hallo!

Natürlich kannst du immer das Gegenereignis bilden. Du hast aber schon vorher einen Fehler gemacht. Die Identität $P(1 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 4) = P(X [mm] \le [/mm] 4) - P(X  [mm] \ge [/mm] 1)$ ist nicht richtig.

Gruß!
Bezug
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