Binomialkoeffizienten < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 So 24.10.2010 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | In Wikipedia steht als Rechenregel:
[mm] {n+1 \choose k+1} = {n \choose k} + {n \choose k+1} [/mm]
Und was wäre dann:
[mm] {2n \choose 2k} + {n \choose k+1} [/mm]
oder:
[mm] {n \choose k} + {2n \choose 2k+2} [/mm] |
ICh kann mit der Rechenregel von Wikipedia, oder sonstigen Literautren so nix anfangen, bitte helft mir bei der obigen Fragestellung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
vielleicht hilft es dir als Ansatz, wenn du die Binomialkoeffizienten ausrechnest.
also das hier benützt:
[mm] $\vektor{n\\ k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 So 24.10.2010 | | Autor: | gotoxy86 |
a) [mm]\bruch{n!}{k!(2n-2k)!}+\bruch{n!}{(k+1)!(n-k+1)!}[/mm]
Also muss man immer diesen Weg gehen, gibt es keinen kürzeren, wie der obige von Wikipedia?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 So 24.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich denke, die vorgeschlagene Definition ist der eleganteste Weg, du musst hier nämlich "nur" ein wenig mit den Fakultäten spielen, und ein wenig Bruchrechnung zur hilfe nehmen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 24.10.2010 | | Autor: | gotoxy86 |
Ich hab hier ein paar Aussagen, die ich so nicht nachvollziehen kann, ohne diesen Umweg.
[mm]{m \choose 0}+{m+1 \choose 1}={m+1+1 \choose 1}[/mm]
[mm]{m+n+1 \choose n}+{m+n+1 \choose n+1}={m+(n+1)+1 \choose n+1}[/mm]
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Du willst zeigen, dass aus der linken Seite die rechte folgt (?). Also rechnest du die Binomialkoeffizienten aus und formst sie so um dass du auf die rechte Seite kommst.
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> Ich hab hier ein paar Aussagen, die ich so nicht
> nachvollziehen kann, ohne diesen Umweg.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das ist ein Weg, kein Umweg.
Gruß v. Angela
>
> [mm]{m \choose 0}+{m+1 \choose 1}={m+1+1 \choose 1}[/mm]
>
> [mm]{m+n+1 \choose n}+{m+n+1 \choose n+1}={m+(n+1)+1 \choose n+1}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Mi 27.10.2010 | | Autor: | gotoxy86 |
Ich brauche wirklich Hilfe, könnt ihr mich nicht zeigen, wie ich das jetzt zusammenrechnen muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Mi 27.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich brauche wirklich Hilfe, könnt ihr mich nicht zeigen,
> wie ich das jetzt zusammenrechnen muss?
Nein, ganz so einfach machen wir das dir nicht.
Wende mal [mm] \vektor{a\\b}=\bruch{a!}{(a-b)!*b!} [/mm] auf folgende Terme an.
$ {2n [mm] \choose [/mm] 2k} + {n [mm] \choose [/mm] k+1} $
$ [mm] =\bruch{(2n)!}{(2n-2k)!*(2k)!}+\bruch{n!}{(n-(k+1))!*(k+1)!} [/mm] $
Jetzt versuche mal, die Brüche gleichnamig zu machen.
Marius
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