Binomialkoeffizient < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Do 21.04.2011 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Zeigen sie folgende aussagen:
a) [mm] \vektor{n \\ 1} [/mm] = n |
hi
also ich hab ein problem mit der Lösung zu der Aufgabe hier:
[mm] \vektor{n \\ 1} [/mm] = n
also:
[mm] \vektor{n \\ 1}=\bruch{n!}{1!(n-1)!} [/mm] das versteh ich noch... aber jetzt der nächste schritt ist mir unklar...
[mm] =\bruch{1*2...*(n-1)*n}{1*1*2...*(n-1)} [/mm] das versteh ich nicht ganz... für mich ist eigentlich n! nur 1*2...n wie kommt denn da das n-1 einfach noch so oben hin?? hä^^
und ich dachte z.b. es ist :(k+1)! = 1*2... k(k+1)
oder wie schreibt man das richtig allgemein??
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Do 21.04.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
sagen wir n=6.
Jetzt schreibst Du für n=6 mal sowohl
[mm] $1*2\cdots [/mm] n$
und
[mm] $1*2\cdots [/mm] (n-1)*n$
hin.
ciao
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 Do 21.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
Bedenke, dass aufgrund der Definition für die Fakultät gilt:
$n! \ = \ (n-1)!*n$
Gruß
Loddar
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