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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Sa 11.07.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie ich die Zahl 134 in den Binärcode umrechnen kann.
Danke
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Hallo Ice-Man,
wende sukzessive Division mit Rest durch 2 an:
Ich mach's mal an nem anderen Bsp., dann kannst du es übertragen:
Sagen wir, wir haben im Zehnersystem die Zahl [mm] $59_{(10)}$ [/mm] gegeben:
Los geht's:
[mm] $\vmat{59&=&\blue{29}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{29}&=&\blue{14}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{14}&=&\blue{7}\cdot{}2&+&\red{0}\\
\blue{7}&=&\blue{3}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{3}&=&\blue{1}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{1}&=&\green{0}\cdot{}2&+&\red{1}}$
[/mm]
Nun, da du bei [mm] $\green{0}$ [/mm] angelangt bist, bist du fertig. Schreibe die roten Reste von unten nach oben auf und du hast die Binärdarstellung, also [mm] $59_{(10)}=\red{111011}_{(2)}$
[/mm]
Mache die Probe: [mm] $1\cdot{}2^5+1\cdot{}2^4+1\cdot{}2^3+0\cdot{}2^2+1\cdot{}2^1+1\cdot{}2^0=....$
[/mm]
Nun übertrage das mal auf dein Bsp.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Sa 11.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo Ice-Man,
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> wende sukzessive Division mit Rest durch 2 an:
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> Ich mach's mal an nem anderen Bsp., dann kannst du es
> übertragen:
>
> Sagen wir, wir haben im Zehnersystem die Zahl [mm]59_{(10)}[/mm]
> gegeben:
>
> Los geht's:
>
> [mm]$\vmat{59&=&\blue{29}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{29}&=&\blue{14}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{14}&=&\blue{7}\cdot{}2&+&\red{0}\\
\blue{7}&=&\blue{3}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{3}&=&\blue{1}\cdot{}2&+&\red{1}\\
\blue{1}&=&\green{0}\cdot{}2&+&\red{1}}$[/mm]
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> Nun, da du bei [mm]\green{0}[/mm] angelangt bist, bist du fertig.
> Schreibe die roten Reste von unten nach oben auf und du
> hast die Binärdarstellung, also
> [mm]59_{(10)}=\red{111011}_{(2)}[/mm]
>
> Mache die Probe:
> [mm]1\cdot{}2^5+1\cdot{}2^4+1\cdot{}2^3+0\cdot{}2^2+1\cdot{}2^1+1\cdot{}2^0=....[/mm]
>
> Nun übertrage das mal auf dein Bsp.
>
>
> LG
>
> schachuzipus
Hallo,
das ist das allgemein übliche (und sehr mechanische) Verfahren. Damit kommt man als "Ungelernter" zwar sicher zum Ziel, begreift das ganze aber nicht wirklich.
Folgendes steckt eigentlich dahinter:
Eine gegebene Zahl soll als Summe von Zweierpotenzen dargestellt werden. Das ist (eigentlich) auf mehrere Arte möglich.
Beispiel zur Darstellung der Zahl 20:
20=16+4
20=8+8+4
20=4+4+4+4+4
usw.
Damit die ganze Darstellung eindeutig wird, soll jede Zweierpotenz HÖCHSTENS einmal (das heißt 0-mal oder 1-mal) verwendet werden.
Deshalb geht nur 20=16+4 (oder, genauer ausgedrückt, 20=1*16+0*8+1*4+0*2+0*1. Die Binärdarstellung von 20 ist also 10100.
In der Zahl 134 steckt die 128 als Summand drin (134=128+6).
Der Rest von 6 ist so klein, dass 64, 32, 16 und 8 nicht als Summand in Frage kommen, sondern nur 4 und 2. Es ist also
134=1*128+0*64+0*32+0*16+0*8+1*4+1*2+0*1.
Die Binärdarstellung von 134 besteht also aus der Ziffernfolge 10000110.
Gruß Abakus
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