Bilden einer Umkehrfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Salino |
| Aufgabe | Umkehrfunktion bilden:
f(x) = [mm] 0.27x^2*e^{-0.12x} [/mm] |
Ich verzweifel gerade dabei diese Funktion umzudrehen. Bin irgendwie zu doof. Danke für die Hilfe schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
> Umkehrfunktion bilden:
> f(x) = [mm]0.27x^2*e^{-0.12x}[/mm]
> Ich verzweifel gerade dabei diese Funktion umzudrehen. Bin
> irgendwie zu doof. Danke für die Hilfe schonmal.
Die Umkehrfunktion [mm] $f^{-1}(x)$ [/mm] berechnet man durch
[mm] $f^{-1}(x)\,=\,\frac{1}{f(x)}\,=\,\frac{1}{0.27}x^{-2}\cdot e^{0.12x}$
[/mm]
Zusatz:
1) Beachte, dass die Umkehrfunktion im Punkt $x=0$ nicht definiert ist.
2) Die Umkehrfunktion muss immer
[mm] $f(x)\cdot f^{-1}(x)=1$
[/mm]
erfüllen, wobei 1 die Konstante Einsfunktion (also die Identität) ist. Für den Punkt $x=0$ schafft man dies nicht.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Fr 28.03.2008 | | Autor: | XPatrickX |
> Hallo,
>
> > Umkehrfunktion bilden:
> > f(x) = [mm]0.27x^2*e^{-0.12x}[/mm]
> > Ich verzweifel gerade dabei diese Funktion umzudrehen.
> Bin
> > irgendwie zu doof. Danke für die Hilfe schonmal.
>
> Die Umkehrfunktion [mm]f^{-1}(x)[/mm] berechnet man durch
>
> [mm]f^{-1}(x)\,=\,\frac{1}{f(x)}\,=\,\frac{1}{0.27}x^{-2}\cdot e^{0.12x}[/mm]
>
> Zusatz:
> 1) Beachte, dass die Umkehrfunktion im Punkt [mm]x=0[/mm] nicht
> definiert ist.
> 2) Die Umkehrfunktion muss immer
>
> [mm]f(x)\cdot f^{-1}(x)=1[/mm]
Hey
Sei [mm] f(x)=x^2, [/mm] dann ist doch [mm] f^{-1}(x)=\wurzel{x}=x^{1/2} [/mm] und nicht [mm] \frac{1}{x^2}=x^{-2}.
[/mm]
Das ^{-1} ist doch nur eine Notation und heißt nicht, dass ich einfach den Kehrwert nehmen kann. Vergleiche [mm] A^{-1} [/mm] als Inverse von Matrizen.
>
> erfüllen, wobei 1 die Konstante Einsfunktion (also die
> Identität) ist. Für den Punkt [mm]x=0[/mm] schafft man dies nicht.
>
> Gruß
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Denny!
Ich glaube, Du hast hier Umkehrfunktion und Kehrwert der Funktion verwechselt.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Salino!
Ich behaupte mal, dass für diese Funktion keine geschlossene Lösung für die Umkehrfunktion zu finden ist.
Wofür benötigst Du diese denn bzw. wie lautet Deine Aufgabenstellung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Salino |
Einfach so. Ich bin auf diese Funktion gestoßen und habs nicht geschafft eine Umkehrfunktion zu bilden. Daher wollte ich mal wissen wie das geht.
Hm ich dachte immer jede Funktion ließe sich umkehren aber das war wohl ein Irrtum ^^
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