www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Vektoren" - Bild einer Matrix
Bild einer Matrix < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bild einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:55 Di 02.12.2008
Autor: KGB-Spion

Aufgabe
Für welche Parameter t € R liegt der Vektor (3, -4, 6) im Bild der Matrix :

[mm] \pmat{ 1 & 2 & 2 \\ -2 & (t²-5) & -3 \\ 3 & (t²+5) & (t+6) } [/mm]    ?

Liebe User,

ich hock grad wieder an so ner Aufgabe (ja ich weiß - es ist 3.51) aber ich werde da irgendwie nicht schlau.

Ich habe da diesen Vektor und soll nun ein t bestimmen, sodass der Vektor "im Bild" sich befindet ? Wie denn ?

Was bedeutet das ? Etwa, dass ich eine Linearkombination bilden muss ?

Oh bitte helft mir :-)
        
Bezug
Bild einer Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:55 Di 02.12.2008
Autor: KGB-Spion

So ein mist - ich habe ins falsche Bereich gepostet :-(
Bezug
        
Bezug
Bild einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:01 Di 02.12.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Denis,

> Für welche Parameter t € R liegt der Vektor (3, -4, 6) im
> Bild der Matrix :
>
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 2 \\ -2 & (t²-5) & -3 \\ 3 & (t²+5) & (t+6) }[/mm]
>    ?
>  Liebe User,
>
> ich hock grad wieder an so ner Aufgabe (ja ich weiß - es
> ist 3.51) aber ich werde da irgendwie nicht schlau.
>
> Ich habe da diesen Vektor und soll nun ein t bestimmen,
> sodass der Vektor "im Bild" sich befindet ? Wie denn ?
>
> Was bedeutet das ? Etwa, dass ich eine Linearkombination
> bilden muss ?

[ok] ja, aber welche? ;-)

Die Spaltenvektoren der Matrix spannen doch das Bild der Matrix auf!

Also musst du das LGS [mm] $\lambda\cdot{}\vektor{1\\-2\\3} [/mm] \ + \ [mm] \mu\cdot{}\vektor{2\\t^2-5\\t^2+5} [/mm] \ + \ [mm] \nu\cdot{}\vektor{2\\-3\\t+6} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3\\-4\\6}$ [/mm] lösen.

Dazu stelle die erweiterte Matrix [mm] $\pmat{ 1 & 2 & 2&\mid &3 \\ -2 & (t²-5) & -3 &\mid & -4\\ 3 & (t²+5) & (t+6)&\mid & 6 }$ [/mm] auf und bringe sie in ZSF.

Bei den Umformungen wirst du merken, für welche t der gegebene Vektor im Bild der Matrix liegt


>
> Oh bitte helft mir :-)

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Bild einer Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:51 Di 02.12.2008
Autor: KGB-Spion

Sooo - hab endlich meine Vorlesung aus - na gut - dann pack ichs mal an ...

Aber die Idee stimmt doch - wann immer die Frage auftaucht : Liegt der Vektor im Bild einer Matrix geht es um eine erweiterte Matrix - gell ?


Wie auch immer - Besten Dank und frohe Adventgrüße

euer KGB-Spion
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]