Bijektive Abbildungen < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:22 Mi 16.05.2007 | | Autor: | caro5 |
| Aufgabe | Zeige, dass die folgende Abbildung wohl definiert und bijektiv ist:
{A [mm] \in M_{n}(\IR) [/mm] : [mm] A^T [/mm] = -A} [mm] \to [/mm] { Q [mm] \in SO_{n} (\IR) [/mm] : -1 ist kein Eigenwert von Q}
A [mm] \mapsto (E-A)(E+A)^{-1} [/mm] |
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir auch diemal helfen:
die Injektivität dieser Abbildung habe ich gezeigt.
Mein Problem liegt nun bei der Surjektivität:
Ist es richtig, wenn ich zeige: [mm] \exists [/mm] Q mit f(A) = Q
und dann die Gleichung Q = [mm] (E-A)(E+A)^{-1} [/mm] auflöse???
Ich weiss nur dann leider nicht mehr weiter, auch nicht was ich genau bei der wohldefiniertheit zu zeigen habe...
Vielen danke schonmal für eure Bemühungen!!!
Eure Caro5
|
|
| |
|
Hallo Caro,
schau mal hier
https://matheraum.de/read?t=260808
Das sieht mir sehr ähnlich aus 
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Do 17.05.2007 | | Autor: | caro5 |
Hey vielen lieben dank...
ja das ist genau die gleiche aufgaben, dies passiert wohl wenn die professoren zu faul sind und aufgaben einfach aus lehrbüchern abschrieben wie ich mittlerweile rausgefunden habe...
aber trotzdem vielen dank!!!
schönen tag noch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Sa 19.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
