Beziehung zwischen Sin,Cosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Do 27.05.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | | frage siehe unten |
Hi^^
Ich wollte euch was fragen
ist [mm] \bruch{1}{tan^2 \alpha} [/mm] genau das gleiche wie [mm] \bruch{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}
[/mm]
?
Danke wäre sehr nett
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Do 27.05.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | sin [mm] \alpha [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}}
[/mm]
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sin [mm] \alpha [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}}
[/mm]
Kann man das weiter vereinfachen wenn ja was wäre die möglichkeit danke es is dringends wichtig
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wusstest du, dass [mm] 2=\wurzel{4} [/mm] ? ;) Überleg mal scharf und löse die wunderbare Gleichung, deren Lösung 1 lautet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Do 27.05.2010 | | Autor: | cheezy |
bedeutet die wurzel aus
[mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{sin \alpha}
[/mm]
? is das richtig???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Do 27.05.2010 | | Autor: | skoopa |
Ja so ist das mit den Wurzeln.
[mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{sin^2(x)}}=\bruch{1}{sin(x)}
[/mm]
Grüße!
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> Ja so ist das mit den Wurzeln.
>
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{sin^2(x)}}=\bruch{1}{sin(x)}[/mm]
>
> Grüße!
VORSICHT !
Diese Gleichung stimmt nur dann, wenn sin(x)>0 ist !
Allgemein richtig wäre: [mm] $\wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}\ [/mm] =\ [mm] \bruch{1}{|sin(x)|}$
[/mm]
(falls [mm] x=k*\pi [/mm] mit [mm] k\in\IZ [/mm] , sind beide Seiten nicht definiert)
LG Al-Chw.
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> ist [mm]\bruch{1}{tan^2 \alpha}[/mm] genau das gleiche wie [mm]\bruch{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}[/mm]
Diese Gleichung gilt immer (sofern die beteiligten Terme
überhaupt definiert sind, d.h. falls der Winkel [mm] \alpha [/mm] kein ganz-
zahlig-Vielfaches von [mm] \pi [/mm] ist)
LG Al-Chw.
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