Beweis zu Intervallen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Sa 25.10.2008 | | Autor: | cannesty |
| Aufgabe | | Beweisen Sie: [mm] a_{1}/b_{1},..., a_{n}/b_{n} \in [/mm] (a,b) mit [mm] a,b,a_{1},a_{2},...,a_{n} \in \IR [/mm] und [mm] b_{1},...,b_{n} \in \IR_{+} \Rightarrow ((a_{1}+...+a_{n})/(b_{1}+...+b_{n})) \in [/mm] (a,b) |
Hallo an alle, bin neu hier und nutze dies hier zum ersten Mal! Habe eine Frage zur oben genannten Aufgabenstellung: ich hab absolut keine Idee, was ich da machen muss :-( Wie soll ich den Beweis angehen? Also es ist ja ne Implikation zu zeigen, aber ich kann mir den Sachverhalt alleine schon nicht vorstellen...
danke für Tipps!
Lg, Sven
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:31 So 26.10.2008 | | Autor: | leduart |
hallo
Damit du dirs vorstellen kannst nimm mal (a,b)=(0,1) jetzt Brueche die groesser 0 kleiner 1 sind. die Zaehler sind die [mm] a_n, [/mm] die Nenner die [mm] b_n.
[/mm]
also 1/3, 2/3, 17/18, 99/100 jetzt hab ich n=4
die Behauptung ist dann auch (1+2+17+99)/(3+3+17+99) liegt zwischen 0 und 1.
d.h. du weisst fuer alle [mm] a_n/b_n
[/mm]
a< [mm] a_n/b_n0 [/mm] kannst du die Ungl auch mit [mm] b_n [/mm] multiplizieren!
Gruss leduart
|
|
|
|
