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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:18 So 02.11.2008 | | Autor: | Morious |
| Aufgabe | Es seien X,Y beliebige Mengen und f: X [mm] \to [/mm] Y eine Abbildung. Weiter seien A, A' [mm] \subseteq [/mm] X und B, B' [mm] \subseteq [/mm] Y. Man zeige:
i) f(A [mm] \cup [/mm] A') = f(A) [mm] \cup [/mm] f(A'), [mm] f^{-1}(B \cup [/mm] B') = [mm] f^{-1}(B) \cup f^{-1}(B')
[/mm]
ii) f(A [mm] \cap [/mm] A') [mm] \subseteq [/mm] f(A) [mm] \subseteq [/mm] f(A'), [mm] f^{-1}(B \cap [/mm] B') = [mm] f^{-1}(B) \cap f^{-1}(B')
[/mm]
Gilt sogar stets f(A [mm] \cap [/mm] A') = f(A) [mm] \cap [/mm] f(A')? |
Hallo!
Ich rede jetzt erstmal nur von f(A [mm] \cup [/mm] A') = f(A) [mm] \cup [/mm] f(A').
Ich kann durch logisches Nachdenken sagen das diese Aussage stimmt. Allerdings weiß ich nicht wie ich die Gültigkeit der Aussage jetzt wirklich beweisen soll. Beweisen muss man soweit ich das verstanden habe das der linke Teil eine Teilemenge des rechten Teil ist und umgekehrt. Allerdings weiß ich einfach nicht wie :)
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 08.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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