Beweis mit Mengen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien A,B,C Mengen. Zeigen Sie:
(a) (Ac)c = A.
(b) [mm] A\(B [/mm] ∪ C) = [mm] (A\B) [/mm] ∩ [mm] (A\C).
[/mm]
(c) [mm] A\(B [/mm] ∩ C) = [mm] (A\B) [/mm] ∪ [mm] (A\C). [/mm] |
Hi,
ich bin Tom und neu hier, wie man wie man vielleicht sieht. Ich "studiere" Mathematik. Leider habe ich ein Problem, ich komme mit meinen LinA (Lineare ALgebra) Hausaufgaben nicht weiter und bitte um Gedankenanstöße.
Mein erster Gedanke war eine Wahrheitstafel, um die Aufgaben zu lösen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Sa 23.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Es seien A,B,C Mengen. Zeigen Sie:
> (a) (Ac)c = A.
> (b) [mm]A\(B[/mm] ∪ C) = [mm](A\B)[/mm] ∩ [mm](A\C).[/mm]
> (c) [mm]A\(B[/mm] ∩ C) = [mm](A\B)[/mm] ∪ [mm](A\C).[/mm]
> Hi,
> ich bin Tom und neu hier, wie man wie man vielleicht sieht.
> Ich "studiere" Mathematik. Leider habe ich ein Problem, ich
> komme mit meinen LinA (Lineare ALgebra) Hausaufgaben nicht
> weiter und bitte um Gedankenanstöße.
>
> Mein erster Gedanke war eine Wahrheitstafel, um die
> Aufgaben zu lösen.
>
Hallo,
der Backslash " \ " wird bereits als Befehlszeichen innerhalb von Formeln benötigt.
Deshalb sind deine Ausdrücke nicht lesbar, verwende stattdessen
\ setminus .
Ich schreibe es mal lesbar:
(a) (Ac)c = A.
(b) [mm]A\setminus(B[/mm] ∪ C) = [mm](A\setminus B)[/mm] ∩ [mm](A\setminus C).[/mm]
(c) [mm]A\setminus(B[/mm] ∩ C) = [mm](A\setminus B)[/mm] ∪ [mm](A\setminus C).[/mm]
Nun habe ja Mengen nicht direkt etwas mit Wahrheitswerten zu tun.
Du kannst aber eine Verknüpfung wie z.B.
A ∩ B "übersetzen" in
x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] B
und auf diesem Weg doch mit Wahrheitswerttabellen arbeiten.
Gruß Abakus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
|
|
|
| |
|
Danke erstmal für die schnelle Antwort
eine Frage dann aber noch dazu, laut Definition ist A [mm] \backslash [/mm] B als [mm] :=\{x\in A| x\not\in B\} [/mm] kann ich dann auch schreiben in meiner Tafel A [mm] \cap \neg [/mm] B ??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Sa 23.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Danke erstmal für die schnelle Antwort
> eine Frage dann aber noch dazu, laut Definition ist A
> [mm]\backslash[/mm] B als [mm]:=\{x\in A| x\not\in B\}[/mm] kann ich dann
> auch schreiben in meiner Tafel A [mm]\cap \neg[/mm] B ??
Ja.
|
|
|
|
