Beweis für Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In welchen Punkten ist die Funktion stetig?
[mm] f(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } x \mbox{ rational} \\ 0, & \mbox{für } x \mbox{ irrational} \end{cases} [/mm] |
Also ich habe folgenden Beweis, nur bin ich mir nicht sicher ob es korrekt ist:
Für alle [mm] x_0 \in \IR [/mm] existiert eine Folge in [mm] \IQ [/mm] mit [mm] x_j \to x_0 [/mm] und eine Folge in [mm] \IR [/mm] \ [mm] \IQ [/mm] mit [mm] y_j \to x_0. [/mm] Da aber [mm] f(x_j) \to [/mm] 1 [mm] \not= f(y_j) \to [/mm] 0 ist, ist die Funktion´in keinem Punkt stetig.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:18 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
O.K.
FRED
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