Beweis euklidischer Ring < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi ich brauche dringend Hilfe wegen 3 kleineren Aufgaben.
Die Aufgabe lautet: Beweisen Sie die folgenden Aussagen über Elemente a,b,c,x,y eines euklidischen Rings.
a) a | b und b | c => a | c
b) a | b => Für Alle x: ax | bx
c) c | a und c | b => Für alle x,y (c | ax + by)
Bei a und b habe ich schon eine Idee
a) a | b und b | c dann gilt b=a*k und c=b*l dann gilt c = b*l = (k*l)*a
b) a | b dann gilt b = a*k = bx=(a*x)*k
c) leider noch keine Idee
Sind a und b korrekt ??
Als Hinweis haben wir noch bekommen: R ist kommutativ und die Transitivität der Mengeninklusion kann vorausgesetzt werden.
Wäre cool wenn mir da jemand helfen könnte !
Vielen Dank schonmal !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 Sa 27.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
a und b sind richtig. da hast du nur ein = zuviel hinter b=ak
c) ist fast so leicht, schreib wieder a und b als produkt, dann ax+by dann c ausklammern.
Gruss leduart
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