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| Aufgabe | | Sei a,b [mm] \in \IZ [/mm] so gilt: b|a, a [mm] \not= [/mm] 0 [mm] \Rightarrow [/mm] |b| [mm] \le [/mm] |a| |
Hallo Zusammen, könnt ihr mir weiterhelfen? Ich soll obiges nach folgendem Schema beweisen:
a) Zu 2 Zahlen n,k [mm] \in \IN [/mm] mit n >k bezeichne n-k die eindeutige Lösung [mm] \in \IN [/mm] der Gleichung k+x=n. Zeige
i) Für drei Zahlen m,n,k [mm] \in \IN [/mm] mit n >k gilt: m(n-k)=mn-mk
n=x+k [mm] \gdw [/mm] x=n-k [mm] \Rightarrow [/mm] m*x=m(n-k) [mm] \Rightarrow [/mm] m*x=mn-mk
Ist das so richtig?
ii) Für vier Zahlen n,k,n',k' [mm] \in \IN [/mm] mit n >k, n'>k' gilt: n-k <n'-k' [mm] \Rightarrow [/mm] n+k' < n' +k
b) "Minus mal minus gibt plus" (d.h. [mm] \forall a,b,\in\IZ\\IN_0 [/mm] gilt ab [mm] \in \IN
[/mm]
c) Zeigen Sie a,b [mm] \in \IZ [/mm] gilt |a||b|=|ab|.
d) Zeigen Sie die Aussage 1.
Bitte um kurze Hilfe! Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 19.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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