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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Woody187 |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei Teilmengen X,Y [mm] \subseteq [/mm] G und eine Funktion f : G [mm] \to [/mm] W, wobei W eine beliebige Menge ist. Für eine Menge Z [mm] \subseteq [/mm] G setzen wir f(Z) = {f(x)|x [mm] \in [/mm] Z}. Zeigen Sie oder widerlegen Sie die Behauptungen:
a) f(X [mm] \cap [/mm] Y) = f(X) [mm] \cap [/mm] f(Y),
b) f(X [mm] \cup [/mm] Y) = f(X) [mm] \cup [/mm] f(Y) |
Hi,
ich habe diese Aufgabe als Hausaufgabe erhalten, kann mir aber keinen Ansatz und dadurch auch keine Lösung herleiten.
Ich würde mich sehr über Lösungen bzw. Lösungstipps oder Ansätze freuen.
Danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:09 Mi 12.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Woody187,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie beweist man $M=N$ fuer zwei Mengen M,N: [mm] $m\in M\Rightarrow m\in [/mm] N$ und [mm] $n\in N\Rightarrow N\in [/mm] M$.
a) [mm] "$\subset$". [/mm] Waehle [mm] $w\in f(X\cap [/mm] Y)$. Dann gibt es ein [mm] $z\in X\cap [/mm] Y$ mit $f(z)=w$. Es gilt aber [mm] $z\in [/mm] X$ und [mm] $z\in [/mm] Y$, so dass [mm] $f(z)\in [/mm] f(X)$ und [mm] $f(z)\in [/mm] f(Y)$. Folglich ist [mm] $f(z)\in f(X)\cap [/mm] f(Y)$.
...
Jetzt du.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:22 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Woody187 |
Danke, der Ansatz hat mir sehr geholfen zu verstehen, wie die Aufgabe gemeint ist! :)
Werde Aufgabe b jetz auch alleine schaffen!
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:57 Mi 12.11.2008 | | Autor: | luis52 |
So liebe ich den MR: Klienten, die nur einen Schubs brauchen
und dann alleine laufen!
Weiter so! 
vg Luis
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