Beweis T c IN formalisierung < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Für jedes [mm] n\in\IN [/mm] beweise man: In jeder Teilmenge T von [mm] \IN_\le2n [/mm] der Mächtigkeit n+1 findet man zwei verschiedene Zahlen, von denen die eine die andere teilt. |
Hallo!
Kann mir jemend bei der Aufgabe helfen?
Ich hab das so überlegt:
V [mm] n\in\IN: [/mm] V [mm] T\subset \IN_\le2n [/mm] E [mm] a,b\in\T: [/mm] [mm] \left|T \right| [/mm] = 1+n [mm] \wedge [/mm] a teilt b
Zum Beweis:
Sei [mm] n\in\IN, [/mm] sei [mm] T\subset \IN_\le2n, [/mm] sei [mm] \left| T \right| [/mm] = 1+n.
z.z. E [mm] a,b\in\T: [/mm] a teilt b
Beweis der Restaussage durch Induktion:
I.A. n=1 , also T=(1,2) mit a=1 und b=2. also gilt: a teilt b
I:S: ???
Da liegt mein Prblem. Kann man das überhaupt mit Induktion beweisen?
Würd mich sehr über Hilfe freuen!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 27.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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