Beweis Potenzgesetze < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für [mm] x>0, m, n\in\IN (x^n)^{1/m} = (x^{1/m})^n [/mm] gilt, d.h. [mm] x^q [/mm] für rationale q und positive x wohldefiniert ist.
Wir definieren weiterhin [mm] 0^q=0 [/mm] für [mm]q\in\IQ, q>0 [/mm]. Wir haben somit[mm]x^q[/mm] für rationale q und positive x definiert. |
Hallo,
Hatte diese Aufgabe schonmal gestellt, aber gerade erst bemerkt, dass ich sie falsch gestellt hatte. War leider der Überzeugung, dass sie (trotz Hinweis hier) doch richtig gestellt war  .
Kann mir jemand helfen? Mit den Potenzgesetzen darf ich das ja wohl nicht machen.... .
Liebe Grüße, Fredi
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Hallo,
Du müßtest mitteilen, wie Ihr [mm] a^n [/mm] und [mm] a^{1/n} [/mm] definiert habt.
So hat man ja nichts in der Hand, was man zum Beweisen verwenden kann.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 10.06.2007 | | Autor: | FrediBlume |
HAllo Angela,
Wir nennen x die n-te Wurzel aus y, wenn [mm]x^n=y[/mm]. Dann haben wir die Existenz der Wurzel aus der Vollständigkeit von [mm]\IR[/mm] und dem Dedekindschnitt erklärt.
Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Di 12.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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