Beweis:Legendre-Pol. lösen DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Legendre-Polynome sind definiert durch:
[mm]
P_n \left( x \right) = \frac{1}{{2^n n!}}D^n \left( {x^2 - 1} \right)^n
[/mm]
Zeigen Sie
[mm]
D\left[ {\left( {1 - x^2 } \right)DP_n } \right] = - \alpha _n P_n
[/mm]
und zeigen Sie, dass [mm] \alpha _n = n\left( {n + 1} \right) [/mm]
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Hallo!
Sitze nun schon ziemlich lange an dieser Aufgabe und habe sie auch fast gelöst... bis auf ein Minuszeichen, dass sich irgendwo verflixt nochmal nicht finden lassen will. Meine Rechnung findet ihr unter ![[]](/images/popup.gif) ÜBlatt 06. Wäre echt dankbar, wenn jemand diesen verdammten Fehler findet, der macht mich zurzeit wahnsinnig.
Danke schonmal!!
blue2script
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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