Beweis KQ-schätzer b < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich hab ein kleines Problem und hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Es geht um die Formel b= [mm] \bruch{ \overline{xy} - \overline{x}*\overline{y} }{\overline{x^2} - (\overline{x})^2} [/mm] = [mm] \bruch{s_{xy}}{s_{x^2}}
[/mm]
Wobei doch
[mm] s_{xy} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})
[/mm]
Wie kann hieraus der Zähler bei b folgen ???
wenn ich das beweisen will ,wende ich erst die 2.binomische formel an, und dann trenne ich die Summe, aber es kommt NICHT der Zähler bei b raus. Ok wenn ich das selbe mit dem Nenner mache kommt das da oben auch nicht raus. :// komisch!
danke schonmal
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meinte natürlich nicht die 2.te binomische formel!
Ihr wisst was ich meine ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
bei Deiner Formel für [mm] $s_{xy}$ [/mm] fehlt noch ein [mm] $\frac1{n-1}$
[/mm]
> wenn ich das beweisen will ,wende ich erst die 2.binomische
Binomische Formel wäre das nur, wenn es [mm] $(x_i-\bar x)^2$ [/mm] wäre. [mm] $(x_i-\bar x)(y_i-\bar [/mm] y)$ ist einfaches Ausmultiplizieren. =)
> formel an, und dann trenne ich die Summe, aber es kommt
> NICHT der Zähler bei b raus. Ok wenn ich das selbe mit dem
Doch, tut er; bis auf einen Faktor, der sich mit dem Nenner wegkürzt. Wenn Du Deine Rechnung schreibst, dann können wir sie auch korrigieren.
ciao
Stefan
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