Beweis Halbordnung <= < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mi 02.12.2009 | | Autor: | kevf |
| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie folgende Annahme:
Sei [mm] \le [/mm] eine Halbordnung auf einer Menge M und seien x,y [mm] \in [/mm] M, so dass x [mm] \le [/mm] y nicht gilt. Dann gilt y [mm] \le [/mm] x. |
Ich bräuchte Hilfe hierbei, da ich keine Idee habe, wie ich das bewisen oder widerlegen könnte.
Danke schon mal für eure Hilfe !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
> Ich bräuchte Hilfe hierbei, da ich keine Idee habe, wie
> ich das bewisen oder widerlegen könnte.
überlege dir erstmal, was eine Halbordnung ist. Schreib das mal hier auf und dann überlege, was für 2 Elemente x,y bezüglich der Halbordnung passieren kann.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Mi 02.12.2009 | | Autor: | kevf |
Ich denke genau daran liegt es, dass ich es nicht verstehe. Wenn ich das definieren könnte, wüsste ich warscheinlich schon, was zu tun ist.
Kannst du mir vielleicht noch etwas weiterhelfen?
Danke im Voraus!
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Hiho,
die strikte Definition einer Halbordnung ist:
Sei R eine zweistellige Relation und gelte weiterhin
i) R ist reflexiv
ii) R ist transitiv
iii) R ist antisymmetrisch
Dann ist R eine Halbordnung.
Die Begriffe reflexiv, transitiv und antisymmetrisch solltest du gehabt haben.....
MFG,
Gono.
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