Beweis: Abschätzung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 So 05.11.2006 | | Autor: | Planlos |
| Aufgabe | Setze [mm] a_{n}:= [/mm] ( 1 + [mm] \bruch{1}{n})^n [/mm] , [mm] b_{n}:= [/mm] ( 1 + [mm] \bruch{1}{n})^{n+1} [/mm] für n = 1, 2,...
Beweise:
i) [mm] a_{n} [/mm] < [mm] a_{n+1}
[/mm]
ii) [mm] b_{n} [/mm] > [mm] b_{n+1} [/mm] |
zu i) Ich bin so langsam echt am verzweifeln, da ich am ende immer stehen hab z.B. [mm] (\bruch{n+1}{n})^n [/mm] < [mm] (\bruch{n+2}{n+1})^{n+1}, [/mm] gehts überhaupt auf dem Wege??
zu ii) da ist es genau das gleiche Problem. Dort komm ich nicht weiter, wenn ich da stehen hab: [mm] (\bruch{n+1}{n})^n+1>(\bruch{n+2}{n+1})^{n+2}
[/mm]
Hat einer ne Idee wie man das zeigen kann?? Danke für eure Mühen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 So 05.11.2006 | | Autor: | Planlos |
Danke dir.
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