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Kann mir jemand bitte bei dieser Betragsungleichung helfen bin schon am Verzweifeln:
|x²-9 | < | x-1|
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Mi 02.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Peter!
Löse die Beträge doch mal mit einer Fallunterscheidung auf:
1. Fall: $x [mm] \le [/mm] -3$
2. Fall: [mm] $-3
usw.
Was erhältst du dann jeweils für Lösungsmengen aus den einzelnen Fällen?
Wie sieht also die gesamte Lösungsmenge aus?
Liebe Grüße
Stefan
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Hallo!
Habe jetzt die 4 Fallunterscheidungen Gemacht
1. Fall x<-3 L=]-3,7;-3[
2.Fall -3<=x<01 L=[-3;1]
3.Fall 1<x<3 L=]1;2,7[
4.Fall x>3 L ]3;3,7[
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Do 03.11.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Peter!
Ich habe die 4 Fallunterscheidungen auch mal durchgerechnet. Ein paar kleine Hinweise:
Sei genau mit $<$ und [mm] $\leq$ [/mm] bzw. mit offenen und geschlossenen Intervallen.
Ansonsten hast du dich m.E. nach nur ein wenig vertan bei den Lösungsintervallen: Wenn du jeweils die quadrat. Gleichung löst, dann achte darauf, ob du die Werte $> 0$ oder $< 0$ suchst.
> 1. Fall x<-3 L=]-3,7;-3[
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Habe ich auch.
> 2.Fall -3<=x<01 L=[-3;1]
Ich habe [mm] [-3;-2,37[ [/mm] siehe Bemerkung oben. Am besten du malst es dir jeweils auf!
> 3.Fall 1<x<3 L=]1;2,7[
Ich habe $]2,7;3]$.
> 4.Fall x>3 L ]3;3,7[
Bei mir: $[3;3,37[$ (Nur kleiner Flüchtigkeitsfehler.)
Also insgesamt: ...$]-3,7;-2,37[ [mm] \, \cup \, [/mm] ]2,7;3,37[$, oder?
Viele Grüße
Astrid
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