Bestimmung von Funktionstermen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Fr 13.02.2009 | | Autor: | Stan1337 |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse an der Stelle 4 und hat in W(2/3) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie den Funktionsterm. |
Meine Vorgehensweise:
f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] + cx + d
f'(x) = [mm] 3ax^2 [/mm] + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Die 3 Bedingungen:
I: f(4)=0
II: f(2)=3
III: f''(2)=0
Gleichungen:
I 64a + 16b + 4c + d = 0
II 8a + 4b + 2c + d = 3
III 12a + 2b = 0
Meine Rechnungen:
I - II => 56a + 12b + 2c = -3 <-- IV
und dann?^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Fr 13.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Das:
"berührt die x-Achse an der Stelle 4"
hast Du nicht vollständig ausgenutzt !
Du hast 4 Unbekannte, also brauchst Du auch 4 Gleichungen !
Es fehlt: f'(4) = 0
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:44 Fr 13.02.2009 | | Autor: | Stan1337 |
Danke^^ Ja ist schon klar. Hab wohl das Verb "berührt" überlesen. Das heißt ja dass die Steigung an diesem Punkt 0 ist. Dies wird ein Hoch- oder Tiefpunkt sein.
Danke nochmal^^ Den Rest krieg ich sicher alleine hin
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