Bestimmung sinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 So 15.02.2009 | | Autor: | krauti |
| Aufgabe | | Bestimme sin 17/3 * Pi |
Laut Lösung soll es so funktionieren:
sin 17/3 * Pi = sin(5/3 * Pi + 2Pi * 2) = sin 5/3 * Pi
= sin 300° = - sin 60 ° = -1/2 [mm] \wurzel{3}
[/mm]
Ich weis nur, wie man auf die sin 300° kommt, wenn man die 5/3 *180 multipliziert, dann erhält man die 300°. Aber die erste Zeile verstehe ich leider nicht.
|
|
| |
|
Hallo krauti,
> Bestimme sin 17/3 * Pi
> Laut Lösung soll es so funktionieren:
>
> sin 17/3 * Pi = sin(5/3 * Pi + 2Pi * 2) = sin 5/3 * Pi
> = sin 300° = - sin 60 ° = -1/2
> [mm]\wurzel{3}[/mm]
>
> Ich weis nur, wie man auf die sin 300° kommt, wenn man die
> 5/3 *180 multipliziert, dann erhält man die 300°. Aber die
> erste Zeile verstehe ich leider nicht.
Da der Sinus periodisch mit der Periode [mm]2\pi[/mm] ist,
wurde von [mm]\bruch{17}{3}\pi[/mm] solange [mm]2\pi[/mm] subtrahiert,
bis der Winkel zwischen 0 und [mm]2\pi[/mm] liegt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 So 15.02.2009 | | Autor: | krauti |
O.k. Danke. Dies habe ich nun verstanden.
Wenn es nun heißt: Bestimmen Sie alle x Element R, für die gilt
a) sin x = 1/2
Dann ist dies ja Alpha= 30° und daraus 30/180 folgt x=1/6 * Pi + 2*Pi * z
und dann soll noch x= 5/6 *Pi + 2*Pi *z gehen.
Müsste das 2. nicht 360°-30°= 330/180 , also 11/6 * Pi sein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 So 15.02.2009 | | Autor: | abakus |
> O.k. Danke. Dies habe ich nun verstanden.
>
> Wenn es nun heißt: Bestimmen Sie alle x Element R, für die
> gilt
> a) sin x = 1/2
>
> Dann ist dies ja Alpha= 30° und daraus 30/180 folgt x=1/6 *
> Pi + 2*Pi * z
>
> und dann soll noch x= 5/6 *Pi + 2*Pi *z gehen.
>
> Müsste das 2. nicht 360°-30°= 330/180 , also 11/6 * Pi
> sein?
Nein, da ist der Sinus -0,5.
Schau dir den Sinus am Einheitskreis an oder zeichne dir den Graphen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
