Bestimmung der Kostenfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Mietze82 |
| Aufgabe | | Die Gesamtkosten eines Herstellers von Elektrogeräten werden durch den Graphen einer Funktion dritten Grades wiedergegeben. Die Fixkosten pro Planperiode betragen 720 und die durchschnittlichen variablen Kosten 50 bei einer produzierten Menge von 100 Stück. Die Grenzkosten bei einer Ausbringungsmenge von 1 ME betragen 48,03 . Die gesamten Durchschnittskosten erreichen bei einer Ausbringungsmenge von 20 Stück eine Höhe von 70 Der Verkaufspreis beträgt konstant 53 pro Stück. Bestimmen Sie die Funktionsterme der Kosten und Erlösfunktion. |
Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Ich komme einfach nicht auf die Kostenfunktion. Habt ihr eine Idee?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(das muss man irgendwie schreiben)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Mietze,
Herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Gesamtkosten eines Herstellers von Elektrogeräten
> werden durch den Graphen einer Funktion dritten Grades
> wiedergegeben. Die Fixkosten pro Planperiode betragen 720
> und die durchschnittlichen variablen Kosten 50 bei einer
> produzierten Menge von 100 Stück. Die Grenzkosten bei einer
> Ausbringungsmenge von 1 ME betragen 48,03 . Die gesamten
> Durchschnittskosten erreichen bei einer Ausbringungsmenge
> von 20 Stück eine Höhe von 70 Der Verkaufspreis beträgt
> konstant 53 pro Stück. Bestimmen Sie die Funktionsterme
> der Kosten und Erlösfunktion.
> Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Ich komme einfach
> nicht auf die Kostenfunktion. Habt ihr eine Idee?
Du hast dir doch sicher schon Gedanken gemacht. Gib diese beim nächsten Mal bitte immer mit an.
Die allgemeine Gelichung der Kostenfunktion ist.
$ K(x)= a [mm] x^3 [/mm] + b [mm] x^2 [/mm] + c x + d $
Die Fixkosten sind 720 , also $ d = 720 $
Die durchschnittlichen variablen Kosten sind bei 100 Stück 50 , also
$ [mm] \bruch{K(100)-d}{100}= [/mm] 50 $
Die Grenzkosten bei einer ME betragen 48,03 , also
$ K'(1) = 48,03 $
Die Durchschnittskosten bei 20 Stück betragen 70, also
$ [mm] \bruch{k(20)}{20} [/mm] = 70 $
So, jetzt bist du dran.
Gruß
Sigrid
PS.: Wir freuen uns auch über eine freundlich Begrüßung.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> (das muss man irgendwie schreiben)
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